（中交路桥建设有限公司，北京 100027）

由于施工环境、荷载设计、施工流程等方面存在较大差异，哈尔滨地区冻结法施工案例较少，参考经验不足，人工冻结法在海-先区间联络通道的开展需要系统研究，可运用数值模拟和理论分析相结合的方法。

1 设计参数的确定

1.1 人工冻结帷幕受力计算

拱顶在上部受到水压力作用，产生向下的位移，受到的土压力可视为主动土压力。冻结壁直墙壁两侧位移量较小，可以忽略，将其受土压力视为静止土压力。选取冻结壁侧壁的静止侧压系数为0.7，选取18.5 kN/m3为土的平均重度。

冻土帷幕顶面土压力：

冻土帷幕侧面土压力：

式中：k0——静止侧压力系数数值取为0.7，活载数值取为20 kN/m2。

1.2 其他条件

本工程拟采用的冻结管规格为Ф89×8；冻结孔61个，总长度为419.558 m；地层起始温度tg=-10 ℃；盐水温度ts范围为-30～-28 ℃。

根据《旁通道冻结法技术规程》（DG/TJ 08-902—2016）相关要求，抗压、弯拉、抗剪安全系数分别取K1=2、K2=3、K3=2。本工程中的冻结管允许挠度f=20 mm。

2 冻结壁厚度计算

力法计算公式：

式中：I——截面惯性矩；b——人工冻结壁厚度（m）；h——单位长度（m）；E——-10℃冻的冻土；q、e、Δe——人工冻结壁所受到的水土压力；R、ψ、θ、h——联络通道的几何尺寸。

将δ11、δ12、δ21、δ22、Δ1p、Δ2p代入式（4）中，计算可得x1=407.98 kN，x2=119.12 kN。

将x1、x2代入式（7）：

代入数据，Nmax=594.776 kN，Qmax=1 002.756 kN，Mmax=-235.792 kN·m。计算得出的直墙壁轴力、剪力、弯矩最大值代入式（8），求得直墙壁最小厚度：

式中：b1——抗压强度；b2——弯拉强拉强度；b3——抗剪强度最小壁厚；[σ1]——抗压强度；[σ3]——弯拉强度；[τ]——抗剪强度；K1、K2、K3——安全系数；M——弯矩；N——轴力；Q——剪力。

解得b1≥1.00 m，b2≥1.12 m，b3≥2.01 m。

将x1、x2代入式（9）：

代入数据，Nmax′=437.98 kN·m，Qmax′=126.477 kN·m，Mmax′=299.506 kN·m。计算得出的拱墙壁轴力、剪力、弯矩最大值，代入式（10），计算拱墙壁最小厚度：

代入数据，b4≥1.06 m，b5≥1.40 m，b6≥0.25 m。

式中：b4——抗压强度；M′——弯矩；N′——轴力；Q′——剪力；b6——抗剪强度最小壁厚；b5——弯拉强拉强度。

B=max（b1，b2，b3，b4，b5，b6）=max（1.00，1.12，2.01，1.06，1.40，0.25）=2.0，该区间联络通道冻结壁平均厚度最小值为2.0 m。

3 冻结壁承载力验算

（1）设计计算参数。联络通道冻土帷幕结构的几何尺寸见设计施工图。根据联络通道所处位置地层及埋深，确定其冻土帷幕有效厚度为2.0 m，平均温度t≤-10 ℃。取-10 ℃冻土的弹性模量设计为E=150 MPa，泊松比取为μ=0.3，抗压强度为4.0 MPa，抗折强度为1.8 MPa，抗剪强度为1.5 MPa。利用许用应力法验算冻土壁承载力，取抗压、抗折、抗剪安全系数分别为2.0、3.0、2.0。

（2）冻土帷幕承载力验算。上部土体的作用力计算：

式中：γ——18.5 kN/m3，代入数据得313.04 kPa。

冻土帷幕侧面土压力：

式中：K0——静止侧压力系数，取0.7。

计算显示在冻结壁、冻结壁与隧道外侧交接处、隧道内侧交接处局部小范围内存在应力集中现象。冻土帷幕中间存在土体或由于支撑的作用，也是安全性较高的原因。由于联络通道的对称性，本次试验选取结构的1/4作为计算模型。有限元模型如图1～图3所示。

图1 荷载施加图

图2 σ1分布云图

图3 σ3分布云图

4 冻结壁变形的验算

土体冻结后，冻结壁与冻结管紧密相连，由于冻结过程中土体体积膨胀，导致冻结部分产生相应的应力和位移，并随着土体的开挖，冻结部分应力释放，联络通道拱顶将产生最大变形，冻结管对自身变形有所要求，变形过大时，冻结管会破裂影响冻结效果，因此，需控制冻结壁变形大小，其在冻结过程中的最大变形值不超过冻结管要求的最大变形量，达到保证冻结管的安全的目的。

式中：u——冻结壁变形大小（mm）；[f]——冻结管容许扰度（mm）。

通过查阅相关资料，计算冻结法施工过程中冻结壁的变形值：

式中：M′——拱形墙处弯矩（kN·m）；----Mk——拱顶处单位弯矩（kN·m）。

得出冻结壁拱顶处的最大位移：

代入数据，最大位移为9.5 mm，冻结管设计安全挠度为20 mm，冻结壁实际计算变形值为9.5 mm，小于冻结管变形设计值，冻结法开挖过程中冻结壁变形满足设计要求。

5 结语

（1）本次联络通道冻结壁设计厚度采用强度控制法设计，并依据联络通道的结构受力情况，采用结构力学理论知识计算方法进行计算，计算结果偏于保守，设计冻结壁厚度偏安全。（2）本次冻结壁厚度设计计算采用理论计算和ANSYS模拟相结合的计算方法，冻结帷幕设计的合理性与安全性满足要求，冻结壁的强度与刚度均满足设计要求。（3）在联络通道冻结法的施工期间，最大压应力出现在侧墙与冻结顶板的连接处，最大拉应力出现在冻土底板与侧墙连接处，最大位移出现在拱顶中间位置，最大应力与位移均在合理设计范围内。