杨城，李先允，颜云松，陈永华，王建宇

〔1.南京工程学院 电力工程学院, 江苏 南京 211167；2.南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司，江苏 南京 211106〕

0 引 言

随着新能源和多样化负荷的发展，电力电子变换器得到广泛应用，但其非线性开关特性却给电网造成了严重的谐波污染[1]。变换器的建模方法如状态空间平均法、dq域建模等，得到的模型一般为非线性模型或单谐波模型，难以用于高次谐波的分析[2-3]。

谐波状态空间建模方法因其能描述谐波分量及其耦合特性，被应用于电力电子建模及谐波分析中。文献[4]建立了晶闸管谐波状态空间(HSS)模型，发现谐波对变换器动态过程有重要影响。文献[5]基于单相整流的HSS模型，分析了谐波在控制器参数变化下的不稳定情况。文献[6]研究了DC/DC变换器中的谐波动态耦合行为。文献[7]对模块化多电平换流器开环和闭环下的HSS建模进行了系统研究。

本文采用HSS建模方法对电压源换流器(VSC)建模。将MATLAB中HSS模型的计算结果与PLECS仿真平台中搭建的模型结果进行了对比，验证了模型的准确性。基于该模型研究了变换器中谐波的耦合阻抗联系，分析了系统中含有不平衡谐波以及平衡谐波的谐波耦合情况。

1 HSS建模方法概述

非线性系统一般可以通过线性化将其视为线性时不变(linear time invariant，LTI)系统进行建模，如式(1)所示。

(1)

式中:x(t)为状态变量;u(t)为输入变量;A和B分别为输入矩阵和输出矩阵。

当系统中含有时变元件时，式(1)可改写为：

(2)

式中:A(t)和B(t)是随时间变化的动态矩阵。若时变元件随时间周期性变化，可以通过傅里叶级数来表达，如式(3)所示。……