陈 良,魏 智,王 頔,刘红旭,金光勇

(长春理工大学 吉林省固体激光技术及其应用重点实验室,吉林 长春 130022)

1 引 言

随着激光技术的飞速发展,与之结合使用的光电探测器也得到了越来越广泛的应用[1-4]。与此同时,激光与光电探测器的相互作用得到了大量地研究,其中,作为激光作用对象的光电探测器可以分为非雪崩光电探测器和雪崩光电探测器两种。早在1974年,J.F.Giuliani和C.L.Marquardt对激光辐照光电晶体管前后的暗电流,光电流和响应度等光电性能参数进行了研究[5-6]。1991年陆启生等研究了激光辐照InSb探测器的温升过程及损伤机制[7]。Gautier B和Moeglin P等研究了激光辐照导致的光电探测器的物理损伤与电学性能下降之间的关系[8-10]。针对雪崩类光电探测器,1990年Steve E.Watkins等人[11]利用1064 nm Nd∶YAG激光辐照雪崩光电二极管,对实验过程中的反向饱和电流、噪声电流、击穿电压、结电容和表面形貌损伤进行了监测。2000年,薛建国等[12]用脉冲激光实验研究了雪崩二极管的损伤阈值与脉冲激光的重复频率、辐照时间的关系。2018年,本人所在研究组发现了毫秒脉冲激光与Si-APD相互作用时,其内部的焦耳热起到了较大的作用[13]。

事实上,光电探测器在实际使用中往往要和电容相串联,其主要目的是隔绝直流背景分量、更好地提取脉冲信号,以便于后续电路的脉冲信号放大处理。更进一步来说,电容和电阻性元件所组成的选频网络还能够滤除其他频率的杂波、进而提高了脉冲信号的信噪比。另一方面,光电探测器吸收激光能量后往往导致自身的温升而影响了探测性能。从目前的研究来看,人们并没有考虑到外接电容对激光辐照光电探测器时温升特性的影响。本论文首次开展了外接电容对毫秒脉冲激光辐照外接电容电路中Si-APD的温升特性研究,获得了外接电容对Si-APD表面温升的影响规律,这为Si-APD在实际应用中的热损伤防护以及外接电路中电容大小的选取提供了理论依据。

2 模型建立

当毫秒脉冲激光与反偏电压下外接电容电路中的Si-APD相互作用时,其热传导方程可写为[14-15]:

(1)

其中,T(r,z,t),ρ,c,k分别是温度场分布、材料密度,比热和热导率；QL(r,z,T)是外部激光热源；QE(r,z,T)是内部焦耳热源。QL(r,z,T)可进一步写成:

(2)

其中,E是激光的单脉冲能量;rlas是位于探测器表面的激光光斑半径;τ是激光的脉冲宽度;R(T)和α(T)分别是硅的反射系数和吸收系数;g(t)是激光束的时间分布。这些参量定义为:

(3)

(4)

(5)

焦耳热可写成电场和电流密度的乘积,即:

QE(r,z,T,t)=E(z)JL(r,z,T,t)

(6)

E(z)是p-n结的内部电场。电流密度由下式给出[16-17]:

JL(T,r,t)=

(7)

(8)

n型载流子和p型载流子的电场分别为:

(9)

(10)

其中,zn和zp分别是n型载流子和p型载流子的p-n结的势垒边界。式中,z的范围为zn≤z≤zp。

当t=0时,材料的初始温度是均匀的,并且环境温度通常被认为是:

Tt=0=Ti(0)=298 K

考虑到以激光热和焦耳热作为热源,对其他表面采用了绝热边界条件,其条件如下:

(11)

(12)

3 模型仿真

在理论模型的基础上,对能量密度为15 J/cm2的1.0 ms脉冲激光辐照不同外接电容电路中Si-APD的表面温升进行仿真模拟。除上述提及的变量外,模拟中使用的其他变量为:材料密度ρ=2330-2.19×10-2T(kg·m-3),比热c=352.43+1.78T-2.21×10-2T2+1.3×10-6T3-2.83×10-10T4(J·kg·K-1),导热系数k=22.23+422.52×exp(-T/255.45)(W·m-1-1),τn=10×10-6s,τp=10×10-6s,其中m0是电子质量。由于激光强度高,且倍增区很薄,因此考虑M=1。图1为能量密度为15 J/cm2、脉冲宽度为1.0 ms的脉冲激光辐照不同外接电容电路中Si-APD的表面温升的仿真结果。从图中可以看出,虽然入射激光的能量密度、

图1 能量密度为15 J/cm2的1 ms脉冲激光辐照不同电容电路中Si-APD表面升温过程模拟仿真结果

脉冲宽度相同,但是当无外接电容时,Si-APD的表面最高温度为1087 K,然而当先后接入1 μF、100 nF、47 pF时,Si-APD的表面最高温度分别为997 K、954 K、932 K,相对于无外接电容情况,表面温度分别降低了90 K、133 K、155 K。由此可以看出,电容越小,Si-APD表面温度的最高值越低。产生这一现象的根本原因是Si-APD表面的温升由外部的激光和内部的焦耳热共同作用所产生的。由于外接电容的存在,对回路中的电流起到了一定的阻碍作用,电容值越小,对电流的阻碍能力越强,从而限制了Si-APD内部焦耳热的进一步产生,所以外接电容越小,Si-APD表面的温度就越低。

4 实验装置

为了对毫秒脉冲激光辐照Si-APD的温升特性进行深入研究,本论文采用Nd∶YAG毫秒脉冲激光作为辐照光源,其脉冲宽度为0.5～3 ms可调、波长为1064 nm,输出波形为高斯型,聚焦后光斑尺寸为360 μm。采用点温仪(KLEIBER,IMGA740)对Si-APD表面的温升过程进行监测,其中利用激光信号对点温仪进行触发。Si-APD同反偏电压源、电容和限流电阻串联在电路中。其中,反偏电压和限流电阻大小分别为180 V和50 MΩ,电容分别选择了1 μF、100 nF、1 nF、47 pF。实验采用的Si-APD为拉通型结构,由四层不同的掺杂分布和不同厚度的薄膜组成,依次为重掺杂n区、p区、本征区和掺杂p区,形成N+-P-π-P+柱状结构。各层的掺杂浓度依次为5×1019cm-3,5×1016cm-3,5×1012cm-3及1×1019cm-3。厚度分别为1 μm,3 μm,50 μm及250 μm。实验装置如图2所示。

图2 毫秒脉冲激光器辐照偏压下的外接电路中的Si-APD的实验方案

5 实验结果

为了验证理论模型的正确性,我们开展了不同外接电容电路条件下的激光辐照Si-APD的表面温升实验,结果如图3所示。从图3中可以看出,在相同的激光能量密度条件下,外接电容的不同对Si-APD的表面温升产生了显著的影响。电容值越小,Si-APD表面温度的最大值越低,这与图1中的模拟仿真结果相一致。

图3 能量密度为15 J/cm2的1.0 ms脉冲激光辐照不同电容电路中Si-APD的表面温升过程

另外,从图中还可以看出,在激光的作用初期,Si-APD表面温升迅速,这主要是由于激光和p-n结内部焦耳热共同作用的结果,大约在0.1 ms左右到达温升平台期,并且电容值越大,温升的平台期越高,温升的变化也越平坦,这主要是由于:一是p-n结温度过高,半导体失效,焦耳热消失；另一方面,随着温度的升高,Si的吸收系数减小,导致Si对入射激光的吸收降低。当激光作用结束时,Si-APD的表面温度达到最大值,随后,在热传导的作用下表面温度迅速下降。

为了更详细地研究电容对Si-APD表面温升的影响,将能量密度为15 J/cm2的1.0 ms脉冲激光辐照不同电容电路中Si-APD的表面最高温度提取出来,如表1所示。

表1 能量密度为15 J/cm2的1.0 ms脉冲激光辐照不同电容电路中Si-APD的最高表面温度

从表中可以清楚地看出,激光辐照Si-APD后,在没有外接电容的情况下,最大表面温度达到1080 K。然而,当外接电路与电容串联时,在相同的激光脉冲宽度和激光能量密度下,Si-APD的最高表面温度有所降低,并且外接不同电容器时Si-APD温降程度不同。对于1 μF电容器,温度降低90 K,相当于降低8.3 %；对于100 nF电容器,温度降低120 K,相当于降低11.1 %；对于47 pF电容器,温度降低185 K,相当于降低17.1 %。由此可见,电容值越低,Si-APD表面的最高温度越低。理论模拟与实验结果吻合,验证了理论模型的正确性。

由式(1)可知,导致Si-APD表面温度升高的主要因素有两个:Si-APD内部的焦耳热和其外部的激光热源。激光致热与激光参数和材料有关,不受外部电路的影响。当外部偏置电路中没有外部电容时,如图4(a)所示,在激光照射下在Si-APD中产生的载流子被外部电路产生的电场迅速扫走,在Si-APD中产生大的瞬时电流。这导致焦耳加热增加。因此,在没有外部电容的情况下,激光辐照Si-APD的表面最高温度最高。当外部电路连接到如图4(b)所示的大电容时,随着电容的连续充电,积累更多的电荷。这会降低电路中的电流,最终对电流产生阻断效应,Si-APD中产生的焦耳热也随之降低。

图4 毫秒脉冲激光辐照APD时不同电容值对外接电容电路电流的影响

因此,Si-APD的表面温度降低。由于焦耳热的降低,Si-APD的表面温度低于没有外接电容的表面温度。如图4(c)所示,当外部电容值小时,其电荷存储容量减小,且更容易充电。这样,阻止电荷运动的能力导致在Si-APD的高场强区产生大电流的能力降低；在Si-APD中不再产生焦耳热,焦耳热的作用时间最短。因此,当外接电路连接到最小的电容时,Si-APD的表面温度最低[18]。

6 结 论

本文建立了毫秒脉冲激光辐照Si-APD外接电容电路的理论模型,并对不同外接电容电路辐照Si-APD的表面温升进行了模拟仿真和实验研究。研究结果表明,外接电容对Si-APD的表面温升具有显著的影响。在能量密度为15 J/cm2的1.0 ms脉冲激光作用下,无外接电容时的Si-APD表面最高温度为1080 K。然而,当连接1 μF、100 nF和47 pF电容时,Si-APD表面温度分别下降到990 K、960 K和895 K。Si-APD的最高表面温度随着电容值的降低而降低。产生这种现象的主要原因是外接电容对回路中电流有一定的阻碍效应:外接电容越小,其对电流的阻断能力越强,导致回路中电流越小,Si-APD内部产生的焦耳热量越少。理论模拟与实验结果吻合,验证了理论模型的正确性。研究结果可为Si-APD在实际应用中的热损伤防护以及外接电路中电容大小的选取提供了理论依据。