朱良学

(酒泉职业技术学院，甘肃 酒泉 735000)

一、高职排课问题描述

排课因素主要包括：(授课)时间、(授课)班级、(所授)课程、(授课)教师、(授课)地点。排课主要就是解决这几个资源在排列组合中可能发生的矛盾和冲突，找到一组不发生冲突的较优合理搭配。

二、排课问题数学描述[1，2]

将排课问题所涉及的资源做如下表示：

C表示课程(course)集合{c1,c2,,,cK}；

T表示教师(teacher)集合{ t1, t2,,, tA}；

R表示教室(room)集合{r1,r2,,,rC};

N表示时间集合{n1,n2,,,,nd};

S表示班级集合{s1,s2,,,sf}。

这样排课问题就变成一个5元组CTRNS=(C，T，R，N，S)，排课的目标就是找出满足约束条件的(C，T，R，N，S)组合。排课要满足的约束条件通常我们归纳为硬约束条件和软约束条件两大类:硬约束条件指排课过程中必须满足的要求，软约束条件通常包括排课过程中需考虑的经验、常识、特殊情况等。

排课问题的硬约束条件至少有以下几个方面的考虑：

第一， 除选修课外，一个班级在同一时间只能有一门课；

第二，一个教师在同一时间段只能有一门课；

第三，一个教室(实训室)在同一时间段只能有一门课；

第四，一个教师所上的多门课程必须排在不同时间段；

第五，同一时间段准备的上课教室数应大于上课班级数。

通常软约束条件有以下考虑：

同一门课程的上课时间尽量间隔合理：也就是一周上多节的课程,各次课之间应该有合理的时间间隔；学生上课时间要尽量选择最适宜的上课时间片：也就是尽量将课程安排在最适合上该门课的时间段；适当考虑某些教师的特殊情况；各班级课表要尽量避免某些天满课,某些天少课或无课的情况发生。……