曹 蓉，汪梦雅，夏杰桢，吴 琪

(西藏大学 理学院，西藏 拉萨 850000)

《电动力学》课程因其较深的数学理论和场的抽象性使得学生在学习中往往有恐惧心理，很难产生学习兴趣。静电场的边值问题是“电动力学”课程的重要内容之一，当求解的区域内只有一个或几个点电荷,区域边界是导体或介质界面,对于这样的区域电场的求解可以采用一种特殊的方法——镜像法。虽然镜像法求解静电场边值问题的步骤和思路较为简单，但是利用镜像法所求得的物理问题的数学表达式往往比较繁杂，学生也很难通过最后求解的数学表达式去理解复杂的场的空间分布，进而阻碍了学生对问题的物理认识。

因此为了更好地理解场的空间分布特点，绘制随空间变化的可视化图形是非常必要的。因此本文系统且全面的按照空间区域具有球面、柱面或无限大平面等几何对称性边界的几种情况，讨论了空间中点电荷或线电荷不同分布情况下的几种典型的镜像法求解静电场边值问题，得出该区域的电势分布和场强分布。并借助Mathematica 系统内设的“绘制矢量场”的功能绘制出其等势线和电场线图，实现了场图的可视化，进而帮助学生从复杂的数学结果中提炼直观的物理认识，有助于学生深入认识静电场中镜像法的本质和规律。

1 镜像法理论

镜像法[1]是求解静电场边值问题的一种特殊方法，这种求解方法的主要思想是将静电场边值问题中边界对场……