罗志高

(中山大学 公共实验教学中心，广东 广州 510006)

1 RLC稳态电路的基本特性简介

在RLC串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流(或某元件两端的电压)与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。从以下3种串联电路来分析。

1.1 RC串联电路

RC串联电路如图1所示，由于电容C的容抗为1/(jωC)，可得：

(1)

(2)；

(3)

(4)；

(5)

Δφ=φUR-φU=tan-1(1/ωRC)

(6)

若总电压有效值U保持不变，根据式(4)和式(5)可画出UR～f和UC～f幅频特性曲线,如图2所示。UR和UC都是频率f(或ω)的函数，都随f单调变化。当频率很低时，1/(ωC)≫R,总电压主要落在电容上；当频率很高时，1/(ωC)≪R，总电压主要落在电阻上。

图1 RC串联电路

图2 RC串联电路的幅频特性

根据式(6)可画出RC串联电路的Δφ～f相频特性曲线，如图3所示。当f很低时，Δφ趋于π/2；当f很高时，Δφ趋于0，电流与电压趋于同相。

图3 RC串联电路的相频特性曲线

1.2 RL串联电路

RL串联电路如图4所示。由于电感L的感抗为jωL，可得

(7)

由式(7)可得电路总阻抗|Z|、电流有效值I、电阻两端电压的有效值UR、电感两端电压的有效值UL及电路电流与总电压之间的位相差Δφ分别为

(8)

(9)

(10)

(11)

Δφ=φUR-φU=tan-1(ωL/R)

(12)

若总电压有效值U保持不变，根据式(10)和式(11)可画出UR～f和UL～f幅频特性曲线，如图5所示。UR和UL都是频率f(即ω)的函数，都随f单调变化。当f很低时，R≫ωL，总电压主要落在电阻上；当频率很高时，R≪ωL，总电压主要落在电感上。

图4 RL串联电路

图5 RL串联电路幅频特性

图6 RL串联电路相频特性曲线

根据式(12)可画出RL串联电路的Δφ～f相频特性曲线，如图6所示。……