薄 雪，李化南

(吉林师范大学 物理学院，吉林 四平 136000)

对亥姆霍兹线圈电流产生的磁场研究是电磁学实验中比较经典的一个问题。由于受实验仪器以及学时的限制，在大学实验中，学生经常只需要完成对线圈轴线上磁场的测定[1-5]。随着实验仪器的改进，不仅可以完成对线圈轴线上磁场的测定还可以对线圈周围有限空间的磁场进行测定，本文利用DH4501D实验仪对亥姆霍兹线圈电场产生的磁场进行了充分的研究，并对真空磁导率进行了拟合[6-7]。

1 实验原理

1.1 线圈磁场的计算

(1)

式中μ0为真空磁导率，x为圆心到测点的距离。

当x=0时，

(2)

亥姆霍兹线圈是两个匝数相同大小也相同的圆形线圈。它们相互串联起来，电流大小与方向都相同，而且亥姆霍兹线圈的间距恰好等于线圈的半径。亥姆霍兹线圈可以在轴线位置处产生很好的均匀磁场。

若x为亥姆霍兹线圈轴线上某一点到两线圈中点O的距离，则轴线上任意一点的磁场大小为：

(3)

当x=0时，

(4)

利用式(3)和式(4)可以计算出亥姆霍兹线圈轴线上的磁场强度[8-10]。

1.2 亥姆霍兹线圈模型

图1为亥姆霍兹线圈的简易模型。图1中a、b为两个相互平行且半径、匝数、电流方向及大小都完全相同的线圈。并且a、b两个线圈的间距恰好与线圈半径相同。在亥姆霍兹线圈空间的竖直平面内建立坐标系，其中x轴表示水平方向，当x=0 cm时表示在两线圈中点位置；y轴表示竖直方向，当y=0 cm时表示在轴线位置。

图1 亥姆霍兹线圈模型

2 亥姆霍兹线圈磁场的测定

2.1 不同电流下线圈的磁场分布

图2中a、b、c三个图分别是电流为25 mA、50 mA、150 mA时单个线圈轴线上的磁场的分布情况。……