胡永强 刘志峰 孙丹丹

(1.苏州市阳山实验初级中学校 215151；2. 深圳市福田区红岭中学深康校区 518000；3.华东师范大学数学科学学院 200241)

1 引言

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：数学课程能培养学生的抽象思维和推理能力. 推理包括合情推理和演绎推理，演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算[1]. 《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养. 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质[2]. 上述两份标准都将逻辑推理放在十分重要的位置，字里行间渗透着强烈的公理化理想. 公理化思想方法是数学中十分重要的思想方法，是总结和表述以往数学知识的科学方法，有力地促进和推动着新的数学理论的创立. 它不仅是数学研究的重要方法，而且是研究其他自然科学的重要方法，在人类文明的几乎所有领域都具有十分重要的作用[3].

苏科版七年级下册“证明”一章设有“证明”一节，举例说明了证明的必要性及《几何原本》中蕴含的公理化思想，旨在严谨地介绍何谓数学证明，教材指出由基本事实出发，可以证明之前曾探索、发现的有关角及平行线的许多性质是正确的，之后选择了若干有关平行线、三角形的命题……