汪晓勤

(华东师范大学教师教育学院 200062)

1 引言

随着HPM视角下的数学教学实践的不断开展和教学案例的不断开发，越来越多的数学教师开始关注HPM，并希望通过HPM来改善自己的课堂教学.要在课堂中运用数学史，教师需要处理数学(M)、历史(H)和教育(P)两两之间的关系，然而，这并非易事.教师所遇到的障碍主要有：

• 历史资源匮乏.对于没有受过数学史专业训练的大多数教师而言，史料的获取并非易事，史料的真伪也无法判断.俗话说得好：“巧妇难为无米之炊”，一个教师即使很认同HPM的教学理念，如果没有合适的素材，HPM视角下的数学教学就是一句空话.所以，笔者在一些论著中多次强调教育取向的历史研究的重要性[1][2].

• 运用方式单一.课堂上运用数学史的方式有附加式、复制式、顺应式和重构式四种，而有些教师往往误以为讲一个数学家的故事或者用一道古代数学问题，就是HPM的全部了.实际上，讲故事属于附加式，运用古代数学问题属于复制式.如果教师仅仅是讲了点故事，他的课还不能称为“HPM的视角”；而“原汁原味”的数学史材料往往并不适合于课堂教学，需要教师对其进行裁剪、加工、改编、拓展，即采用顺应式.

另一方面，根据数学史料编制而成的高考题，引发了人们对“基于数学史的问题提出”这一课题的浓厚兴趣.笔者在文[3]中将“基于数学史的问题提出”策略分成了复制式、情境式、条件式、目标式、对称式、链接式和自由式七类，并对每一类方式作了……