李 强

(上海市民办桃李园实验学校 201800)

几何学拥有悠久的历史，在数学课程中具有不可替代的作用.[1]在经历过小学阶段的实验几何学习后，学生在初中阶段开始进入推理几何的学习.不同于实验几何以归纳实验发现空间的本质，推理几何重在以逻辑推理探索未知.[2]推理几何以几何证明为主要学习方式，对于学生的逻辑推理、直观想象等能力的发展都十分重要.[3-4]但学生学习几何证明却并不轻松，尤其是初中阶段的几何证明，往往是教学中的一个难点.[5]如何进行有效的初中几何证明教学，自然非常值得重视.为此，研究提出初中几何证明教学要重视“三个关注”，为这一教学难题的突破提供参考.

1 利器：关注基本几何图形的教学

工欲善其事，必先利其器.要想从容应对初中几何证明，学生就必须深谙各种基本几何图形的性质和特点，这里的基本几何图形，就是几何证明中的重“器”.

李海东在解读立体几何教学时讲道：空间图形有一些简单的“基本图形”, 厘清这些基本图形的组成元素的位置关系, 在解决其它问题时便容易排除干扰, 便于提炼出本质特征.[6]初中的平面几何问题是高中立体几何问题的特殊化，以三维视域下的高观点看待二维平面几何的证明，同样有效.因此，初中教师进行几何证明教学时，其首要关注点即为基本几何图形的教学.重视基本几何图形，其本质在于重视结构性知识，证明几何问题时，掌握它们能够帮助学生快速地从大脑中提取经验图式，提高解题效率.[7]