九江市九江小学 陶小江

什么是好的数学问题？美国著名数学问题解决专家匈菲尔德提出了五条原则，即容易接受的、有多种解题方法，或多重思路、蕴含重要的数学思想、不故意设陷阱以及可以进一步开展和一般化。在教学过程中设计有创新问题的练习，对传统习题进行适当的再造，深挖习题的价值所在，创造有效的学习方式，构成新的情境、新的挑战，能够有力促进学生思维的成长。例如，在学习了异分母加减法后，笔者就给学生安排了15 分钟的拓展练习，如图所示。

一、问题

第1 题比较基础，主要是巩固所学知识；第2 题主要是从计算过程中了解学生对运算定律的灵活运用能力，还算基本要求；第3 题比较开放，学生容易作答；第4 题和第5 题都是异分母分数加法的逆向训练，可以看作同一题型的两种变式，解题时，涉及拆分、替换、搭配等多种数学方法，题目没有提示清晰可见的解题路径，且路径并不唯一，为学生预留了充分的创造空间。

二、结果反馈

从学生的作业中可以看出，学生的思维存在很大的差异。我们对此要开展统计、分析，准确地判断学生的思维水平和思维特点，为后续有目的地教学服务。

第4 题的方法是可循的，大部分学生没有掌握方法，且题目没有要求分母必须不同，所以大多数结果是分母相同的分数。

第5 题为开放题，学生在答案的多样性和寻找多样答案时学习方法的有效性和灵活性方面存在很大的差异。主要有以下五类：