江苏省扬州中学教育集团树人学校 李冬明

“多边形的内角和与外角和”是七年级数学下册第七章的学习内容。在小学阶段，学生已经具备了“三角形内角和”的知识，认识多边形的内角和与外角和，是数学知识的跃层发展，也是学生数学思维的发展。学习好本章内容，就是要根据发展学生数学核心素养的要求，不断发展学生的数学操作实践能力。

一、了解活动规律，发挥教学内容的数学抽象价值

体现教学内容中的数学抽象价值，就是要让“抽象”的过程具体、鲜活、灵动，与学生的生活联系起来，让学生在经历思维的过程中发现抽象之美。

在教学“多边形的内角和与外角和”时，设计如下探究问题：当三角形ABC 的边AC 所在的直线绕点A 按逆时针方向旋转的过程中，直线AC 与边BC 的延长线分别交于点C1、C2……问题1：在旋转中，角的大小会如何变化？问题2：在组成的不同三角形中，当∠ABC 不变时，其他两个角的度数有哪些变化？问题3：当过A 点的直线AC 平行于BC 时，∠BAC 的度数又有哪些变化？其次，要明确探索活动的步骤与方法，在提出上述问题后，让学生小组合作，讨论交流。当∠ABC 度数不变的时候，三角形其余两个角的度数一定等于“180°-∠ABC”。这时候再引导学生进行验证，设计出验证方案，就是根据教材中的例图分别验证。学生联系三角形内角和的知识进行探究，也就是围绕教材中三角形的边AC 的变化进行探究，逐渐拓展到AC 平行于BC。顺应学生的观察思路，得出结论：“三角形的内角和是180°”。这时，教师再顺势引出书中的论证过程，让学生进一步探索得出“因为AC //BC，所以∠CAC=∠C，因此∠BAC+∠B=180°”。