毛永强

体现数学的文化价值是我国《普通高中数学课程标准》的基本理念之一，随着新课程的全面实施，如何在教材中体现数学文化，如何在课堂中渗透数学文化，如何在中学数学教学中融入数学文化，受到我国中学数学教育界的普遍关注.笔者认为将数学史引入课堂是体现数学文化最有效的着力点.

本文以“等差数列前n项和公式”的教学为例，尝试如何在新授课教学中体现数学史与数学文化教育.

一、教学内容分析

“等差数列前n项和公式”是沪教版第7章“数列与数学归纳法”第二节的内容，教材由高斯求和引入，得出等差数列前n项和公式，[JP2]用高斯求和法引入一般等差数列前n项和公式，为“倒序求和法”搭建了一个十分恰当的“脚手架”.[JP]

从数学历史视角分析，等差数列前n项和公式是这样推导的吗？要让学生用好等差数列前n项和公式就必须让学生明白公式的由来以及公式背后所隐藏的数学思维过程以及数学思想方法.

基于这种想法，本案例在史料分析的基础上，依据“最近发展区”原理，从学生初中已经掌握的知识出发，探求等差数列前n项和公式.

二、史料分析与选取

两百多年前，德国数学家高斯10岁的时候，有一次老师教完加法后提出了一个问题：1+2+3+…+100=？其他同学过了很长时间才交卷，而且没有一个算对的，高斯用首尾相加的办法得出结果，这就是今天“倒序相加法”的雏形.其实，高斯并不是历史上第一个使用该方法求等差数列……