黄发胜

【摘要】平均数计算是中小学数学中最常见、最基本的计算，是每个学生都必须牢固掌握的计算，但在实际教学中，学生在解有关平均数的计算题时却常常出现错误.本文收集了一些常见错误题型，详细分析了错误原因，并形成理论知识，定义了三种平均数，给出了计算公式，以便于师生应用推广.

【关键词】平均数;计算;误解

平均数是统计中的一个重要概念.在现行数学教材中，统计学知识在小学教材中零散出现，到初中数学中才系统地呈现.作为统计学中最基础的平均数，其定义及计算也是逐渐扩展的.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在统计中，算术平均数通常反映一组数据的集中趋势，它是描述数据集中程度的一个统计量，用来反映一组数据的“重心”.平均数有直观、简明的特点，可以反映出一组数据最直观的分布情况，所以在日常生活中使用广泛，如平均成绩、平均质量、平均身高等.

[JP2]在小学数学中，把两个数的和除以2后所得的数叫作这两个数的平均数，这一定义一直延续到初三.在初三“统计初步”一章中，把两个数x1，x2的平均数定义为x-=12（x1+x2），[JP]推广后得到n个数x1，x2，x3，…，xn的平均数为x-=1n（x1+x2+…+xn）.简而言之，小学到初中，求平均数的方法是：几个数的平均数等于这几个数的和再除以几.然而正是这种传统的习惯求法，导致学生不具体分析问题，机械地乱套公式，这不利于培养学生……