张林丽 原乃冬 张晶晶 白忠玉

【摘要】矩阵的特征值与特征向量是线性代数中两个重要的概念.本文通過人口迁移问题的引入，采用问题驱动法和启发式教学构造出特征值与特征向量的概念，勉励学生努力践行社会主义核心价值观，培养学生严谨的科学态度和创造能力;利用研究式和启发式的教学方法推导特征值与特征向量的求法，引导学生树立崇高的学习志向，建立正确的人生观，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力;采用启发式教学，将数学建模的思想渗透到教学之中，通过特征值与特征向量在人口迁移问题中的应用，培养学生应用知识解决实际问题的能力.本文将课程思政元素与线性代数相结合，在教学实践中落实立德树人的任务.

【关键词】特征值;特征向量;课程思政元素

本文以线性代数中“矩阵的特征值与特征向量”这一节教学内容为例，从学情分析、教学目标、教学重难点和教学过程这四个方面设计教学模型，在教学实践中落实立德树人的任务.

一、学情分析

线性代数是高校理工类、经济管理类专业必学的一门公共课，它为学生今后的专业课学习提供必需的数学知识，同时培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力以及用所学知识分析、解决实际问题的能力.方阵的特征值和特征向量是线性代数中一个重要的概念，它在方阵的对角化、微分方程组的求解和工程技术中……