崔亚澜

【摘要】数形结合的思想方法在整个中学数学的知识领域中应用颇为广泛，是学习数学课程的主线之一，不仅可以作为一种解题方法，还可以提高学生分析问题、解决问题的能力.它是一种数形之间信息的转换方法，根据具体情况，把图形性质问题转化为数量关系问题，用代数方法分析数量关系从而解决直观图形问题，或者将数量关系用图形直观地刻画出来.本文通过对相关的论文文献进行研究分析，归纳总结出初中、高中数学中数形结合的应用，从数轴、韦恩图、不等式、函数、立体几何等多个方面进行探究，整理数形结合思想在解题中的具体应用.

【关键词】数形结合思想;中学数学;归纳总结

一、数形结合概述

（一）数形结合思想的发展由来

“数”原本只是计数的工具，而如今除了这种用途外，还可以用来表示数量;“形”在古时代表形状，如今用来代表空间形态.

在我国，“数形结合”的源头与著名数学家华罗庚先生有着相当大的关系.他的作品：《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中的一首小词中体现了该思想.

在西方，提到数形结合就要提到笛卡儿.学习了数学史的人多多少少都听过笛卡儿坐标系，也就是现在的直角坐标系，就是由法国人笛卡儿创立的.可出乎想象的是，这个巨大的发现是他躺在床铺休息时得到的.他由于生病卧床不起，闲着无事就继续思考让他煎熬了数日的一件事.无意间的一瞥，出现在天花板上的小蜘蛛激起了他的思绪浪花.小蜘蛛在墙角缓缓地爬着，忙忙碌碌的，从东往西，又从南往北.那么结完网，它走了多少路呢？……