刘柏山

【摘要】小学数学作为一门基础性学科，其知识具有一定的抽象性和枯燥性，再加上小学低年级学生以形象思维为主，要想帮助其更加全面深刻地掌握数学知识，教师在教学中就必须积极融入数形结合思想，以图形的直观感觉，将抽象的数学知识变得生动形象.在数字和图形相互结合的方式下，学生能够对各个信息一目了然，更加明晰题目内涵，从而更好地突破学习重难点，激发学习欲望，达到事半功倍的学习效果.本文就数形结合思想的概念和意义，提出了教学的有效措施.

【关键词】低段数学;数形结合;教学

“数”和“形”是小学数学课程体系中的两个基本模块，能够帮助学生构建数学知识框架，完善相应的知识和技能.教师要重视数形结合思想的渗透，并灵活应用图形帮助学生理解抽象知识，不断训练学生的数学思维，发展学生的创新能力，将外部驱动力转换为学生的内部驱动力.

一、数形结合概述

小学数学阶段需要学生研究数量关系和空间等内容，其中“数”体现的是数量，“形”体现的是物体的空间形式，二者具有密不可分的关系.通过不同的条件和方式，数和形之间能够进行一定的转化.教师在教学中渗透数形结合思想，能够让数和形实现有效统一，使原本复杂的问题变得简单，帮助学生更好地把握其中的规律.同时，学生借助图形的性质来解决数学问题，能够明确各个数量之间的关系，逐渐掌握正确的解题方法并灵活迁移到生活中，解决更多的数学问题.

二、数形结合的作用

（一）有助于记忆知识

小学低年级学生在学习数学知识的时候，通常对于一些概念很难实现高效记忆，不仅需要教师反复讲解，还需要经常练习.教师将数形结合思想应用到课堂教学中，能够帮助学生更加充分全面地理解知识，并且将抽象的知识以形象的方式表达出来，进而使学生完善知识框架，形成图形记忆.这样，学生在后续的学习中，就能够通过相似的图形联想到相关概念.

（二）有助于思考问题

实现数学知识和技能的提升需要學生练习大量的题型，而传统课堂教学中，低年级学生需要在教师的引导下发散思维.如果教师在课堂讲解中过分关注理论知识，就会造成课堂氛围过于单调，学生的思维被教师牵着走，学生没有独立思考的时间.教师通过数形结合思想的渗透，将复杂的知识以形象简单的方式呈现出来，调动学生学习兴趣，进而使学生在思考中逐渐掌握数学知识内在的逻辑关系，最终促进学生数学思维能力的发展.

（三）有助于强化运算技能

低年级数学教学主要是以计算为基础，计算在数学教学中的占比也比较大，教师应用数形结合思想能够显著强化学生运算技能.例如，在教授两位数相加的计算时，教师如果单纯考虑机械性计算，没有融合数形结合思想，那么就达不到“以形促思”的目的，学生在计算过程中容易出错，也很难从算理过渡到算法的技能中来.所以，数形结合思想的应用有助于学生计算出正确答案，强化其运算能力.

（四）有助于拓展空间观念

小学低年级数学中含有“图形的运动”等内容，需要学生初步掌握“轴对称”“平移”等概念，教师如果仅教授理论概念，不仅会使学生很难理解几何内容，还会降低学生的学习兴趣.而教师借助数形结合思想能够有效改善该状况，将图形和概念有机结合，更好地帮助学生掌握几何知识，使学生更加形象地理解图形的变化，拓展空间观念.

三、低段数学中数形结合思想的渗透策略

（一）以动态“形”阐释静态“数”

针对小学低年级学生的身心发展特点，教师要以最直观的图形去帮助学生理解数量，从而调动学生的学习兴趣，使学生在潜移默化中掌握数量之间的关系，并实现高效计算.一方面，教师可以借助多媒体技术，将抽象的数学知识用图形呈现出来;另一方面，教师也可以借助学生手中的“形”，如小棒等，来阐释教材中静态的“数”.

例如，在教授加法的相关知识时，教师为了帮助学生理解“为什么要凑十”“怎样凑十”，可以积极应用数形结合思想.如教师出示例题：15+9=？先抛出疑问“同学们有什么好方法来计算这道数学题呢？”而后教师引导学生自己摆小棒，通过数小棒的形式突破这一教学例题.学生首先从“15”中数出十根小棒，将其捆在一起，而后从剩下的“9”和“5”中数出十根小棒捆在一起，学生在捆小棒的过程中，对“凑十”有了更加直观的感受.教师再运用多媒体，将上述过程动态演示出来，使学生明白从“9”里面分出“5”得到“5+5=10”，或是从“5”里面分出“1”得到“9+1=10”，最终再将“20”加上剩下的数，算出“15+9=24”.教师引导学生用小棒来演示“凑十”，将计算过程有条理地呈现出来，再加上动态的媒体演示，使学生能够清晰地通过“形”阐释静态的“数”，进一步加强对进位加法的理解，并能够将此方法灵活应用到其他类似的计算中.

（二）以具体“数”明确文中“形”

数形结合思想在小学低年级数学教学中十分常见，而教材中大量的“形”都是为了更好地计算出“数”.因此为了进一步发散学生思维，让学生能够灵活运用数形结合思想去解决更多的问题，教师可以用“数”来明确教材中的“形”，激发学生形象思维，让其不仅能够看懂图，还能够读懂图形中隐藏的数学含义.

例如，在“两位数加一位数”的练习中，教师出示题目：小明和晓红分别投掷三次飞镖，其中小明投中的飞镖分别在最中间的白色圈、外围的红色和白色圈，晓红投中的飞镖依次在外围的红色圈、白色圈和最外围的红色圈，如图1所示.问：谁的得分最多？在这个题目的图形中，每个圈都对应了一个数字，因此教师要引导学生仔细观察图片，并用数字来解析图形，使学生明白各个圈中数字的意思.小明投中的圈对应分数是：30、15和10，晓红投中的圈对应分数是：25、20和5，那么学生只需要将每个人投中的三个数字相加，就能明确谁的得分最多.小明得了：30+15+10=55（分），晓红得了：25+20+5=50（分），答：小明投掷飞镖得分最多.可见，教师应用具体的“数”来明确对应的“形”，能够帮助学生正确解决数学问题，明确不同图形中的数学含义.

（三）联系生活创设数形结合情境

要想进一步提升学生数学综合水平，教师在教学时需要联系学生生活实际，调动学生已有经验和认知，增加学生对知识的熟悉程度，进而为其创设一个喜闻乐见的生活情境，使学生在多样化的情境中加深对数形结合的理解.

例如，在进行加减法教学时，关于“0”的含义，教师就可以应用多媒体技术，为学生创设数形结合的教学情境：一个猎人捕获了5只小鸟，将小鸟关在笼中，小鸟发出悲伤的叫声.教师提问：“这些小鸟被抓起来了，它们真可怜，你们想怎么做呢？”学生：“将小鸟放走吧.”教师：“好，我们一起把小鸟放出来吧，你们看，有几只小鸟飞出来了？”教师边说边点击课件.学生：“3只.”教师：“笼子里还有几只？”学生：“2只.”教师：“现在一共有几只小鸟飞出来了？”学生：“5只.”教师：“笼子里还有小鸟吗？”学生：“没有了.”教师：“那我们怎样来表示原来有5只小鸟，放走了5只，还剩多少只呢？”然后教师引出算式“5-5=0”.教师通过这种数形结合的情境创设，使学生更加直观地理解了“5-5=0”中每个数字表示的含义.教师不仅活跃了课堂氛围，调动了学生的参与积极性，还借助该思维发展了学生的数学逻辑，进而在对“形”的操作中达到本堂课的教学目的.

（四）借助图形发展空间思维

数形结合思想的渗透有助于强化学生空间思维.在设计教学过程时，教师可以借助图形给学生提供联想空间，引导学生通过仔细观察，达到脑、手、眼、口多种感官的同时参与.

例如，在教授部编版数学一年级上册第79页的例6时，教师可以让学生先观察图片，让学生说一说图上的小朋友都在干什么.学生通过观察得知，图片上的小朋友都在给大熊猫拍照，小丽排在第10个，小宇排在第15个，前面和中间的小朋友都被树枝遮住看不见.教师引导学生画一画：小宇和小丽中间有多少个人？紧接着教师出示课件：○○○○○○○○○△○○○○□.其中“△”表示小丽，“□”表示小宇.学生从第一个小朋友往后数，这里一共有15个小朋友，小丽和小宇中间隔了4个小朋友.通过这种方式，教师帮助学生初步建立了空间位置思维.教师再次提出问题：“如果用减法算式来表示小丽和小宇中间隔着的小朋友数量，你会怎么做呢？”得出“15-10-1=4”.结合图形学生能够明白，其中的“15”是小宇排的位置，“10”是小丽排的位置，“15-10=5”里的“5”包含了小宇，因此必须要再减掉一个人，才是中间的实际人数.最终学生在图形到数字的推算过程中建立起了数和空间位置的关系，强化了空间思维.

四、结束语小学低段数学教学中，教师要全面考虑学生身心发展特点，设计针对性的教学目标，将数形结合思想融入教学环节中，用动态的演示方法呈现抽象的概念知识，全方位刺激学生多重感官，使学生发挥主观能动性，让学生更好地参与到数学知识的学习中，使学生获得核心素养的全面发展.

【参考文献】

[1]季琳.数形结合思想在小学数學课堂上的应用[J].数学大世界（下旬），2020（5）：59.