杜义贤，罗明亮，付君健,2，田启华，周祥曼，孙鹏飞

(1.三峡大学机械与动力学院，湖北 宜昌 443002；2.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002)

0 引言

周期性多孔结构是功构一体化的优良载体，具有高比表面积、高比刚度、高比强度、隔热、隔音等特性[1-2]。在电化学和生物工程领域，周期性多孔结构比表面积大小对结构性能具有重要影响。例如，在锂电池领域，电极中含有多孔式的集流体结构，其表面包覆有活性材料，集流体结构比表面积大小决定活性材料的分布[3]，对锂离子扩散系数、电子导电率、锂离子存储空间有重要影响。在化学工程领域，为了增大催化剂与反应物的接触面积，多孔催化剂载体结构需要有较高的比表面积[4]。在生物工程领域，较高比表面积和合适孔径大小的骨支架有利于细胞在其中生长[5]。因此，比表面积大小是周期性多孔结构重要的工程设计参数。拓扑优化通过调控结构的参数，将结构参数与性能联系起来[6]，从而获得高比表面积的拓扑构型。

拓扑优化是周期性多孔结构的重要设计方法[7]。通过施加周期性边界条件约束，拓扑优化可在设计域内寻找满足目标函数和约束条件的最优材料分布[8]。提高周期性多孔结构比表面积的拓扑优化设计方法可分为两类：一类是基于均匀化[9-10]的设计方法；另一类是基于宏观周期性约束的设计方法[11]。例如，采用均匀化法计算复合材料的性能参数，实现单胞内材料的重新分配[12]，有效提高了周期性多孔结构的比表面积；……