钟粤文 刘姝含 孙宇飞 房 毅

(华东理工大学理学院,上海 200237)

“循环摆”描述了一个在生活中常见却物理原理深刻的现象:将一重一轻两个物体通过水平杆上的一根绳子相连,并拉轻物以吊起重物。释放轻物,它将绕着杆转动,从而阻止重物载落到地面。生活中习以为常的现象,但其中的物理原理仍停留在猜想阶段,鲜有人去探究各参量对其的影响。笔者通过对三大中文文献数据库以关键词“循环摆”为题名,进行检索,只有一篇命中。该文“探究循环摆各变量对环绕圈数的影响”[1]研究性不够。此前部分视频网站上也曾演示过循环摆,但只是从能量的角度泛泛而谈,而对隐藏在现象背后的物理原理却未作探究。本文将以实验与理论相结合的方式,探究循环摆现象。

1 理论分析

所谓循环,指的能够旋转一周以上,因此本文中对循环摆的约定是:如果m(本文公式中的m代表轻物体的质量,叙述中的m指的是轻物体,下同,略)最终能绕杆旋转一圈以上,则认为形成了循环摆(见图1)。实验观测发现:当m到达最高点时M(本文公式中的M代表重物体的质量,叙述中的M指的是重物体,下同,略)还在运动的情况,没有出现。且如果m能越过最高点,则可绕杆一圈以上。

图1 循环摆m 的运动轨迹

由以上实验事实,我们可以认为m在第一次到达最高点之前就已经进入渐开线运动,因此可以将m的运动轨迹分为两部分,第一部分为M停止运动之前(即m做循环摆运动);第二部分为M停止运动之后(也就是m做渐开线运动)。……