姚 尧 李文华,2 王晓杰,2 王 槿,2 潘崇佩,2 文小青,2

(南开大学1物理科学学院;2基础物理国家级实验教学示范中心,天津 300071)

第32届青年物理学家锦标赛(International Youth Physicist's Tournament,IYPT)的第12道题目“Gyroscope Teslameter”内容为:A spinning gyroscope made from a conducting,but non-ferromagnetic material slows down when placed in a magnetic field.Investigate how the deceleration depends on relevant parameters。即研究一个非铁磁性导体在磁场中运动并减速的问题。题目中涉及的装置与电磁涡流制动[1-3]装置原理类似,对应于基础物理内容中的楞次定律和法拉第电磁感应定律知识点。特斯拉计涉及基础物理实验中磁场的测量。磁场的测量有很多方法,包括磁针法、电磁感应法、半导体(霍尔效应)探测法、核磁共振探测法、超导效应法、磁光效应法等[4]。

本文通过求解体系所满足的麦克斯韦方程,解释了影响其运动的相关因素,并用实验数据对其运动规律进行了验证和解释,最后并将此原理用于制造一个陀螺仪特斯拉计。

1 理论分析

1.1 背景原理

试想如图1(a)所示,当一个闭合线圈被恒力F牵引着远离磁场区域时,由法拉第定律[5]可知,线圈上会产生感应电动势ε:

其中ΦB为穿过线圈的磁通量,B为磁场的磁感应强度。如果线圈的速度为v,则

在线圈中同时会有感应电流i产生,此时导线在磁场中会受到安培力为

安培力的合力与其运动方向相反,此时外力F对系统所做的功一部分转化为线圈的动能,一部分转化为线圈中的焦耳热能。如果将闭合线圈换成一块普通导体板(图1(b)),有磁场覆盖区域的导体板可划分为并排放置的导线,其在远离磁场时会做切割磁感线运动,从而在导体板内形成闭合回路的路径上产生感应电流,但由于平板内电流没有固定导线形状的限制,会呈涡旋状存在。……