张 梅， 唐 波,2， 李宏军*， 郝文秀， 龚海天

(1.河北农业大学 城乡建设学院，保定 071001； 2.上海强劲地基工程股份有限公司，上海 200233；3.新加坡清水建设株式会社，新加坡 339509)

1 引 言

当无限及半无限域受到动力荷载作用时，应力波向远域介质传播，能量发生逸散，形成辐射阻尼。辐射阻尼对受力体的动力响应具有重要影响，甚至较之受力体本身阻尼更为重要[1]，但半无限域问题中远域辐射条件较难满足，致使远域辐射阻尼的模拟尚没有较为完善的方案。实际工程中诸如岩石基坑爆破开挖、边坡稳定、结构抗震以及结构-地基动力相互作用[2]等问题均会涉及到远域辐射阻尼。

目前处理远域辐射阻尼的方法主要有有限元法与边界元法。由于实际问题应力波的传播距离是有限的，无论采用哪种数值方法，都可以通过截取足够大区域(完全包含应力波的影响范围)进行计算，从而避免辐射阻尼的处理，其操作方法简单，但是离散单元多，计算量较大，对于不同时程需求的问题往往需要多次改变模型，计算繁复。对于有限元法，若截取区域较小(未完全包含应力波的影响范围)，需要设置人工边界[3]或直接采用比例边界有限元法[4,5]，以考虑远域辐射阻尼的影响。人工边界的引入可以很好地模拟各种无限域的辐射阻尼，但也存在缺点,即低阶边界精度低和高阶边界稳定性较差[6]；比例边界元法兼具有限元法和边界元法的优点，是处理远域辐射阻尼的一种较为理想的方法，但由于需要确定固定的比例中心，在求解具有偏心域或平行侧边界的问题时较为困难。……