魏兆栋， 高仁璟,2， 王长生*,2

(1.大连理工大学 汽车工程学院，工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024;2.大连理工大学 宁波研究院，宁波 315033)

1 引 言

拓扑优化是一种按照既定的设计要求和约束条件，在给定的设计区域内对材料分布进行优化的数学方法和工具，改变了依据经验和直觉的传统设计方法。随着理论研究的不断完善，拓扑优化的研究涉及到多学科多物理领域并取得了巨大的成果，如热传导[1-3]问题和静力学[4-6]问题等。然而在实际生产过程中，机械结构不仅承受外载荷，还经常面临高温的工作环境，因此考虑如何对这类结构进行合理拓扑优化是十分必要的。近些年来，利用逆均匀化方法按照优化意图对材料微结构进行优化设计来充分挖掘材料微结构的使用潜力受到关注，如何在材料微结构和宏观拓扑结构之间建立桥梁，充分发挥材料和结构的互补优势并应用到热固耦合结构问题是值得研究的热点。在微结构优化设计方面，Sigmund[7]首次采用逆均匀化方法，基于拓扑优化手段对复合材料的微结构极端性能进行研究设计，实现了泊松比在区间[-1,1]的微结构的最优设计，这项研究开启了设计具有特定弹性属性微结构的先河，此后又设计了具有极端热膨胀系数的三相材料微结构设计。Zhang等[8]以材料体积分数为约束条件，基于拓扑优化方法对复合材料极端热传导性能进行优化，获得在不同体分比下微结构的优化结果。以上文献是采用均匀化方法对材料微结构有效属性进行预测，针对预测材料等效属性问题，Xia等[9]提出了一种基于能量均匀化方法设计微结构的方法。……