郭 莉,王慧倩,陈胤再,郑 吉,徐 鑫

(宁波市环境保护科学研究设计院，浙江 宁波 315012)

前 言

水库是人工在河道上筑坝而形成的水体[1]，承担着日常供水、灌溉、防洪、水产养殖等多种功能，是我国城市的重要饮用水源地之一。近年来，由于大规模的渔业养殖，周边企业污染物的流入以及农田农药化肥的流失，使得水库水质恶化，呈现出富营养化状态，表现出与天然湖泊相似的“湖沼学”现象[2]，甚至形成“水华”，从而影响水库的供水功能。根据2018年中国生态环境状况公报，在监测的全国52个重要水库中，轻中度富营养状态的比例高达86.5%，水库水体环境质量形式不容乐观。

国内外学者对水库水华形成的机理也进行了长期研究。赵淑梅等[3]发现水库水华的发生与营养物质、气候条件、水库水化学性质和生物物质等各种因素密切相关。Conley[4]的研究表明，外界氮、磷等营养盐的流入是水体水华发生的主要原因；铁等微量元素也影响水华的发生[5]；Wagner[6]等人也发现光照强度与水华的形成存在较大的相关性；王婕[7]等发现水温是富春江水库蓝藻水华形成的关键因素；朱晓明[8]对三峡水库水华爆发原因进行分析，发现流速等水文水动力的条件改变导致了水库水华发生；更有研究表明，悬浮物浓度影响藻类生境和藻类生长[9]，叶绿素a浓度等对水库水华预测至关重要[10]。

目前，水库水华风险的研究主要侧重于对单个影响因素的分析，缺少对各影响因素间关联的探究，且尚未用定量方法对水华发生的机理和影响因素进行分析。解释结构模型(Interpretative Structural Modeling, ISM)通过构建一个多级阶梯结构模型，将复杂问题简化，并找出最重要的影响因素，该方法已被广泛应用于地震应急管理能力评估[11]、矿山生态环境安全影响因素分析[12]等领域。网络层次分析法(Analytic Network Process, ANP)是通过建立具有网络结构的组合分析模型，反映和量化各目标、因素之间复杂关系的一种决策方法，尤其适用于内部存在依存和反馈关系的复杂决策系统[13-14]。因此，本文采用ISM建立水库水华发生的影响因素模型，再利用ANP建立水库水华发生的网络层次模型，通过ISM耦合ANP技术构建水库水华发生的影响因素模型，探讨水库水华发生的影响机理。

1 水华发生影响因素ISM建模

1.1 水华发生影响因素确定

ISM建模流程主要包括构建系统要素、生成邻接矩阵、计算可达矩阵、层级关系划分和结构模型构建分析5大步骤。基于相关文献研究[15-16]，结合水华的实际特点，从营养盐条件、水动力条件、光热条件和浮游植物生长状况等4个维度整理出10个水华发生的影响因素，水华发生影响因素指标体系如图1所示。

图1 水库水华发生影响因素指标体系Fig.1 Reservoir algal bloom influencing factors index system

1.2 建立邻接矩阵

通过专家打分以及访谈咨询等方式，对10个水华发生要素中两两相对的内在影响关系进行确定。若Ci对Cj有影响，在矩阵相应位置记做1；

若Ci对Cj无影响，则记做0，然后建立邻接矩阵R，表示方式如下：

1.3 生成可达矩阵

可达矩阵(用M表示)是用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间经过一定长度的通路后可达到的程度，由邻接矩阵迭代生成，即将邻接矩阵R与单位矩阵I相加后求得，如式(2)所示。

A1=R+I；A2=(R+I)2；…；Ar-1=(R+I)r-1

(2)

利用布尔代数运算规则(0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1；0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1)进行计算，直到满足：

Ar=Ar-1

(3)

根据水华发生影响因素间的关联性，当r=3时，满足可达矩阵的条件，即可达矩阵为：M=A2=A3。

1.4 层级关系划分

将系统要素分为可达集合、先行集合和共同集合。基于可达矩阵，找出要素Qi能够影响到的所有要素集合，即为可达集合R(Qi)；可达集合R(Qi)与所有能够影响到Qi的要素共同构成先行集合A(Si)；所有能够影响Qi，又被Qi所影响的要素集合，即为共同集合C(Qi)。

依据R(Qi)∩A(Qi)=C(Qi)的条件划分水库水华影响因素的层级，当R(Qi)=R(Qi)∩A(Qi)时，R(Qi)为优先级最高的因素集，记为第1级。随后，从邻接矩阵R中删去要素Qi所在行列后可得新矩阵L1，以此类推求出剩余要素的层次，并直到穷尽所有要素。优先级从高到低的因素集分别用L1，L2，...，Ln来表示。

依据邻接矩阵和可达矩阵中各要素间的相互影响关系，提取骨架矩阵，用箭线将各要素连接起来，并按照高层向低层排列的形式，建立水库水华发生影响因素的ISM模型，如图2所示。

图2 水库水华发生的ISM模型Fig.2 Reservoir algal bloom ISM model

1.5 结构模型分析

由图2可知，水库水华发生影响因素体系是一个二元层次结构关系的系统。营养盐条件、水动力条件、光热条件和浮游植物生长状况4个维度之间的10个要素相互影响，交互作用，具体如下。

表层直接影响因素：包括叶绿素a浓度、悬浮物浓度、磷浓度、氮浓度、铁等微量盐浓度、水流流速、温度和溶解氧。磷浓度、氮浓度和铁等微量营养盐浓度直接影响水库水体中藻类的营养摄入，水流流速、温度和溶解氧影响水体中浮游植物的生长，叶绿素a浓度和悬浮物浓度决定了藻类的优势种属，导致水库水华发生。因此，这8个直接影响因素是水库管理和治理过程中务必重视的因素。

深层根本因素：主要为光照和风速。光照影响水温和水体中的溶解氧，从而进一步影响藻类的生长繁殖。水库水华的发生是环境与水体相互作用的结果，在水库水华治理过程中应充分考虑当地的自然条件。

2 水华发生影响因素的ANP模型

根据上文构建的ISM模型可以看出，影响水库水华发生的营养盐条件、水动力条件、光热条件和浮游植物生长状况4个维度10个要素之间具有较大的内部关联性，因此采用网络层次分析法ANP进一步计算各要素间的关系。由于ANP的计算极为复杂，人工计算较为困难，因此本文借助SD(Super Decision)软件进行计算[17]。

2.1 构建ANP结构

根据ANP模型原理，将水库水华发生影响因素划分为两个部分[18]：第一部分为网络控制层，即水库水华发生影响因素；第二部分为影响网络层，即营养—水文—光热—植物4个维度10要素组成的网络结构。以上述构建的ISM模型结构为基础，进一步构建水库水华发生的ANP结构，如图3所示。

图3 水库水华发生影响因素的ANP结构Fig.3 ANP structure of reservoir algal bloom influencing factors

2.2 构建元素判断矩阵

采用SD软件构建水库水华发生影响因素的ANP模型，如图4所示。通过专家打分，采用1～9分制赋分法，对4个元素(营养盐条件、水动力条件、光热条件和浮游植物生长状况)以及各个元素所属要素进行打分，并确定元素集以及各要素间两两比较的优势度，从而建立元素判断矩阵。

图4 水库水华发生影响因素的ANP模型Fig.4 ANP model of reservoir algal bloom influencing factors

2.3 建立未加权超矩阵

对判断矩阵进行归一化处理得到的特征向量组合，即为未加权超矩阵。以控制层元素C(水库水化发生影响因素)为准则，以网络层元素Cj(j = 1，2，3，4)即营养盐条件、水动力条件、光热条件和浮游植物生长状况为次准则，比较Cj元素中各个元素Cjk(k = 1，2，3)的影响力大小，得优势度比较矩阵，对矩阵进行一致性检验，最后可得未加权超矩阵W，具体见表1。

表1 水库水华发生影响因素的未加权超矩阵Tab.1 Unweighted matrices of reservoir algal bloom influencing factors

2.4 建立加权超矩阵

把每一层次作为一个参考要素，将各层次特征向量组合，最终得到整体加权矩阵P，再将加权矩阵P与未加权超矩阵W相乘，即得权重超矩阵，具体结果见表2。

表2 水库水华发生影响因素的加权超矩阵Tab.2 Weighted matrices of reservoir algal bloom influencing factors

2.5 影响因素权重

通过SD软件计算出水库水华发生影响因素的极限超矩阵Ws，矩阵中每行出现的数据即为该元素影响水库水华发生的相对权重，水库水华发生影响因素权重及排序结果见表3。

表3 水库水华发生影响因素权重及排序Tab.3 Weight and order of reservoir algal bloom influencing factors

2.6 ANP模型分析

通过表3中各影响因素占水库水华发生的权重可知，氮浓度10.4%、磷浓度14.9%、铁等微量盐浓度6.4%、风速0.2%、水流流速11.8%、温度1.9%、光照0.3%、溶解氧8.8%、叶绿素a浓度28.6%、悬浮物浓度16.7%，其中占比较高的因素分别为叶绿素a浓度、悬浮物浓度、磷浓度、水流流速、氮浓度和溶解氧。刘尹[19]采用层析分析法选取了10个影响因素，对厦门市集中式饮用水水源地水华风险开展评估，发现叶绿素a浓度、磷浓度和氮浓度所占权重最高，分别达到35.31%、17.39%和17.39%；程刚[20]采用四种富营养化预测模型对水库富营养化风险进行评价，发现磷浓度、氮浓度、叶绿素a浓度和溶解氧为最关键的参数，其分析结果与本模型结果基本一致。

从水库水华发生影响因素的ANP结构分析，水库水华发生过程中营养盐条件、水动力条件、光热条件和浮游植物生长状况四者之间相互影响、交互作用，其中，营养盐条件直接影响浮游植物生长状况；水动力条件影响营养盐条件、光热条件和浮游植物生长状况；光热条件影响营养盐条件、水动力条件和浮游植物生长状况；浮游植物生长状况直接影响营养盐条件、水动力条件和光热条件。水库水华发生的各影响因素重要程度存在差异。因此，为了降低水库水华发生的概率，应及时关注水库浮游植物生长情况，水体营养盐浓度的流入，使水体处于流动状态，同时加强季节性的监测。

3 结 论

3.1 根据水库水华形成机理的分析，从营养盐条件、水动力条件、光热条件、浮游植物生长状况4个维度总结出水库水华发生的10个影响因素，采用ISM模型对各要素进行分析，将10个要素划分为表层直接因素和深层根本因素，发现光照和风速是影响水库水华发生的深层根本因素。

3.2 借助ANP网络模型确定各影响因素的权重和排序，表明叶绿素a浓度、悬浮物浓度、磷浓度、水流流速、氮浓度和溶解氧是水库水华发生的主要影响因素。

3.3 根据ISM和ANP的分析结果，浮游植物生长状况和营养盐条件是影响水库水华发生的直接原因，水动力条件和光热条件是深层根本原因，因此，在水库管理中不仅要关注水库浮游植物生长状况，还需注意周边环境变化对水库水质带来的影响。