周天祥 陈 晶

(1.绍兴文理学院 机械与电气工程学院，浙江 绍兴 312000;2.绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴 312000)

自然界存在着许多复杂的动力学过程，这些复杂的相互作用通过一系列看似嘈杂且不稳定的信号表现出来，通常可以使用非线性微分方程来描述这些过程.一些非线性系统的时间序列信号存在着显著的分形特征[1]，即局部时间序列与整个时间序列完全相同或近似.经过许多不同领域学者的努力，这种现象目前在经济学、生理学、地质学以及气象学等学科的复杂系统中均有发现[2-5].大气中存在很多不规则的随机运动(如大气湍流)，可将其视为在各种尺度的天气系统相互作用下的复杂系统，这些相互作用将导致在许多时空尺度上气象参数以近似随机的方式波动.Pielke等人[6]使用非线性微分方程对气象过程进行建模，但是数值方法与现实情况仍存在差距.

降水的时空变化对农业生产、水资源管理以及生态系统有着深刻的影响，同时也是气候变化的重要参考指标.降雨量依赖于大气过程的多样性变化，并由于自然过程的复杂性在不同的时空尺度上呈现出随机波动.一些学者基于统计学如Mann-Kendall秩次相关检验、Pettitt检验、Buishand检验等方法对降水时间序列的变化趋势进行评价[7-9]，然而这些方法无法捕捉降水时间序列复杂非线性行为中的潜在特征.随着非线性动力学的发展，多重分形级联模型逐渐被应用于研究天气与气候变化.Lovejoy和……