陈长红， 田 苗， 孙美景

(兰州交通大学 数理学院， 兰州 730070)

空间上具有不同周期性的声子晶体[1-2](phononic crystals,PC)由于在传输谱上具有良好的禁带特性，引起了人们的关注。但大量研究主要集中于PC中体波的特性[3-4]，对半无限基底PC中声表面波(surface acoustic waves，SAW)带隙的研究处于初期[5-7]。实际上，SAW带隙可以用于对声能进行过滤、限制或引导等[8-10]，因此将具有不同频段SAW带隙的PC引入到各种设备中可以一定程度的改善其声学性能，如基于PC的SAW滤波器。

为调节SAW带隙，需要寻找合理的PC材料和结构以达到目的。通过改变PC中单元的材料参数、几何参数、晶格形式等[11-14]，带隙频率会被调制。Benchabane等[15]研究了二维正方压电PC中SAW传播，实验和理论上兼证明了SAW完全带隙的存在。Sun等[16]采用有限元法计算了圆锥型PC中SAW的带隙特性并研究了SAW的各向异性传播。Hsu等[17]实验上利用倒圆锥体模型呈蜂窝状排列在压电基底表面上，通过加大倒圆锥的质量来降低SAW局域共振带隙。Tanaka等[18]理论上研究了二维三角晶格PC中SAW与体波的带隙分布，并利用平面波展开法解释了SAW和伪声表面波的能带结构。Achaoui等[19]研究了圆柱成三角晶格、蜂窝状晶格、随机排列PC的SAW传播特性，得出低频局域共振带隙与柱体的晶格形式无关，但Bragg带隙在随机排列中消失。Yudistira等[20]仿真了二维蜂窝状压电空洞型PC在不同方向的非辐射完全SAW带隙特性，并讨论了空洞几何参数对带隙的影响。Ash等[21]在压电基底表面蚀刻有限深度环形孔洞型PC，通过模拟和实验验证了该模型能够产生高衰减低频SAW带隙的结论。……