邓飞跃， 强亚文， 郝如江， 马怀祥， 高 飞

(1.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄 050043；2. 石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄 050043)

齿轮箱被广泛应用于各种旋转机械设备中，是机械系统中传递动力的重要组成部件。但恶劣的工况往往造成齿轮产生多种故障，甚至引起重大的人员与经济损失。及时、准确地检测出齿轮故障，在工程实际中具有非常积极的意义。

基于信号处理的齿轮故障诊断方法，近年来不断涌现并得到了得到广泛应用。古莹奎等[1]提出一种结合完整集成经验模态分解，信号质量指数与奇异值分解的齿轮故障最优特征提取方法；Zhang等[2]应用一种新的自适应局部振荡特征分解方法，可有效识别齿轮瞬时故障特征频率；佘博等[3]将一种新的增量式监督局部切空间排列算法与支持向量机相结合，用于齿轮箱多故障状态识别。其中，稀疏表示法作为一种新的工具也得到了快速发展。它基于过完备字典，可以将故障信号表示为若干个原子的线性组合，在寻找最优稀疏系数的基础上，可准确提取信号固有的特征结构[4]。但是，如何设计一个有效的稀疏表示字典，一直是一个广泛研究的热点问题。

目前，学习字典与参数字典是原子字典设计的两种主要方法[5]。学习字典通过学习目标信号的特征信息能够自适应地更新字典，主要方法有：K奇异值分解法(K-sigular value decomposition, K-SVD)[6]、最优方向法(method of optimal directions, MOD)[7]、位移不变稀疏编码算法(shift invariant sparse coding algorithm, SISCA)[8]。……