黄承楚(北京大学经济学院)

■ 引言

贝叶斯定理的思想出现在18世纪，但是真正的大规模使用还是要到21世纪计算机的大规模普及以及大数据、人工智能等新兴技术的应用。目前的商业社会面临的不确定性越来越高，这就导致了我们不能够单纯的以过去来判断未来，而是更应该积极的通过商业实践不断的迭代。贝叶斯定理以先验概率出发，得到后验概率后再不断调整与迭代，与传统意义上的抽样调查等统计手段相比，更契合目前商业决策需求。

■ 定理介绍

贝叶斯公式

经过全概率公式，转换为

■ 从贝叶斯公式看事物发展过程中预测调整

贝叶斯公式经调整后为：

新信息出现后的概率=先验概率（原来事件概率）×标准相似度（新信息带来的调整）

■ 极端事件发生时的概率评估与调整（黑天鹅事件）

企业在投资决策的过程中。有时候也会遇到黑天鹅事件。在本文章里面将黑天鹅事件定义为概率极小的对期望结果产生不利影响的事件。举例说明，伊索寓言里面有一个“孩子与狼”的故事。讲的是一个小孩每天到山上放羊，山里时常有狼出没的故事。第一天，他在山上喊：“狼来了！狼来了！”，山下的村民闻声便去打狼，可到了山上，发现狼没有来；第二天仍然如此；第三天，狼真的来了，可无论小孩怎么喊叫，再也没有人来救他。因为前两次他说了谎，人们不再相信他了。假定小孩的话可以信任的概率是0.8，不可信的概率是0.2，同时假定在小孩被信任的情况下小孩撒谎的概率为0.1，在小孩不被信任的情况下小孩撒谎的概率为0.5. 这个故事很好的体现出贝叶斯概率在人们判断事物的发展规律发挥的作用，具体如下表。……