张 健,董 淼,王蓓羽,艾依飞,方 桂

(中国科学院大学 中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049)

0 引 言

关中盆地亦称渭河盆地，位于中国东、西构造区和南、北构造区的交汇部位，也是秦岭、华北、扬子等地块的交接复合过渡地带[图1(a)]。盆地东西长约360 km，西窄东宽。盆地北侧是海拔1 000～1 800 m的以低山丘陵为主的北山山系，南侧是以海拔3 771.2 m的太白山为主峰的秦岭山脉。南、北两侧的山脉向西延伸到宝鸡逐渐闭合，向东敞开于黄河西岸。在北山和秦岭山脉之间的关中盆地海拔为325～900 m，西高东低，南陡北缓[1-4]。在伴有侵入花岗岩体的南向突出弧形断裂控制下，关中盆地被内部不同方向及规模的断裂分割，形成蒲城凸起、固市凹陷、骊山凸起、西安凹陷、咸礼断阶、宝鸡凸起等6个构造分区[图1(b)]。独特的地质构造条件使关中盆地蕴藏丰富的地下热水，是研究中、低温地热资源形成机制的重要地区。

关中盆地中、低温地热资源的地热流体与渭河流域关系密切。渭河是关中盆地的主要河流，汇聚了盆地南、北两侧山脉的近百条支流。渭河南岸支流多而短且平行密布，北岸支流少而长且弯曲多变。水文地球化学和同位素地球化学研究表明[5-11]，渭河南、北两岸的地下水系统分别接受秦岭、北山大气降水及山前地表水的补给。南岸地下热水系统径流由西南向西北排泄；北岸地下热水系统径流由东北向西南排泄。盆地边缘的地下热水主要来源于河流渗漏补给与现代大气降水，而盆地中心的地下热水则起源于末代冰期大气降水补给。因此，由盆地边缘到中心，地下热水储存环境逐渐封闭，滞留时间逐渐变长。关中盆地地热资源开发利用历史悠久，其地热流体分布具明显的地域性和带状分布特点，西安凹陷、固市凹陷及活动断裂边缘地热资源条件较好，秦岭山前地带如临潼骊山、眉县西汤峪、蓝田东汤峪等地热资源条件次之。

图(a)引自文献[4]；图(b)构造分区中,①为蒲城凸起，②为固市凹陷，③为骊山凸起，④为西安凹陷，⑤为咸礼断阶，⑥为宝鸡凸起；图(c)中 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应图(d)中剪切波波速剖面位置;图(d)剪切波波速数据引自文献[12]图1 陕西关中盆地地热地质及地球物理异常Fig.1 Geothermal Geology and Geophysical Anomaly in Guanzhong Basin of Shaanxi

地热流体不同分布特征的热源条件是开发和利用地热资源的重要前提。本文利用地球物理资料，结合热流数据分析，研究陕西关中盆地地热资源的热源条件及壳幔温度结构，为中、低温地热资源开发利用提供参考。

1 地热地质条件与地球物理背景

1.1 地热地质条件

陕西关中盆地是伸展构造环境下形成的沉降盆地，其沉降活动与秦岭山脉的隆升过程同步[3-4]。晚白垩世—古新世，秦岭造山带北部(北秦岭)与华北地块南缘构造带右旋压扭，导致北秦岭抬升和剥蚀；始新世—渐新世，秦岭山脉开始隆升，关中盆地也开始沉降，盆地内部发育受控于秦岭北缘小型正断层的多个小型断陷盆地；渐新世晚期—中新世早期，秦岭山脉停止隆升，关中盆地也停止沉降；距今约20 Ma，秦岭山脉又开始继续隆升,关中盆地也恢复了沉降，但在20～10 Ma期间，隆升速率减缓，关中盆地的沉降幅度也减小；晚中新世—第四纪，秦岭山脉开始快速隆升形成巍峨的山峰，关中盆地也强烈沉降和大规模扩展，且广泛发育湖泊沉积体系，同时秦岭山脉北侧小型断层互相连接形成侧向延伸大于300 km的秦岭北缘大型正断层，其上盘为沉降的关中盆地，下盘发生翘倾式均衡抬升。时至现今，关中盆地仍在岩石圈挠曲变形、地壳重力均衡的作用下持续断陷、沉降，并频繁出现壳源地震，广泛发育地裂缝和活动断层[1,13-14]。

关中盆地构造形态呈南部向北陡倾、北部向南缓倾的不对称阶梯状。渭河以北，盆地基底主要为下古生界碳酸盐岩地层，局部有上古生界煤系地层；渭河以南，盆地基底主要为燕山阶花岗岩和前寒武纪变质岩，蓝田地区新生界底部为冲积扇和河流沉积的红河组地层，其上为上始新统—下渐新统湖泊和三角洲沉积的白鹿塬组地层，向上为中新统冷水沟组、寇家村组，为湖泊沉积环境的冲积扇和辫状河流沉积体系,再向上为上中新统—更新统霸河组、蓝田组和三门组湖泊沉积[4,15]。盆地内发育的秦岭北缘、长安—临潼、渭河(宝鸡—渭南铲式断裂带)、北山南缘等断裂带不仅造成关中盆地沉积地层南厚北薄、南陡北缓[1,3,15]的SN向半地堑特征[4]，而且为地下水循环提供通道，是形成关中盆地中、低温地热流体的重要导水构造。

关中盆地中、低温地热流体按地域大致可分为3种类型[16]，包括盆地北部的古生界岩溶溶隙-裂隙型地热流体、盆地中部的新生界孔隙-裂隙型地热流体、盆地南部的秦岭山前构造-裂隙型地热流体。渭北山前地带凤翔、岐山、扶风、乾县、礼泉、三原、富平、蒲城、大荔、韩城等地区多处出露温泉，主要是古生界岩溶溶隙-裂隙型地热流体。其中，西部泉点水温为22.0 ℃～41.5 ℃，地热流体由北向南移动；东部泉点水温为25.0 ℃～46.0 ℃，地热流体由西向东移动。关中盆地咸礼断阶、西安凹陷、固市凹陷及骊山凸起西北部主要是新生界孔隙-裂隙型地热流体。其中，咸礼断阶新生界热储地层向南倾斜，南厚北薄，孔隙-裂隙发育，在与西安凹陷交界的渭河断裂带上地热井井口水温为71 ℃～94 ℃；西安凹陷为地堑状，在周至一带沉积厚度可达7 000 m，为地热流体提供了良好的储存空间；固市凹陷呈北翘掀斜状，新生界地层厚度一般大于4 000 m，具有较好的热储条件，区内7眼地热井井口水温为59.8 ℃～100.0 ℃；骊山凸起沉积地层北仰南俯，向东南倾没，区内4眼地热井井口水温为49.0 ℃～64.0 ℃。关中盆地南部主要是秦岭山前构造-裂隙型地热流体，地热流体运移、储存空间复杂，既有新生界孔隙-裂隙，也有基岩构造裂隙和风化裂隙，地热流体埋藏不深，沿秦岭山前呈条带状分布，局部以温泉出露，主要有眉县西汤峪、蓝田东汤峪、临潼华清池等温泉，水温为30 ℃～70 ℃。

关中盆地目前大地热流数据不多，且绝大多数为对流条件下测试所得的B、C类数据，无法用于壳幔温度结构计算。全球热流数据库(Global Heat Flow Database,GHFD)及相关文献[17-19]获取的研究区热流数据共42个，其中，关中盆地内热流数据30个，热流测点位置见图1(b)。研究区42个热流测点的大地热流值为24.1～97.2 mW·m-2，平均值为(66.9±15.2)mW·m-2，热导率为1.09～4.87 W·(m·K)-1，平均值为(2.43±0.73)W·(m·K)-1，地温梯度为10.0～58.2 ℃·km-1，平均值为(29.7±10.5)℃·km-1。关中盆地内的30个热流测点集中分布于西安凹陷、固市凹陷、咸礼断阶，其大地热流值为59.5～97.2 mW·m-2，平均值为(71.7±7.9)mW·m-2，热导率为1.09～2.43 W·(m·K)-1，平均值为(2.17±0.38)W·(m·K)-1，地温梯度为26.2～58.2 ℃·km-1，平均值为(34.3±8.1)℃·km-1。

渭河断裂两侧浅部冷水和深部热水的热循环导致浅部和深部地层温度相互叠加、扰动，地温梯度受水热补给、排泄等非传导热效应影响，高、低峰值波动大，相对误差为25%～30%，且热流测点分布不均匀，不能直接绘制热流图，需要借助其他地球物理分析方法校正地温梯度、判断地幔起伏热效应。

1.2 地球物理背景

关中盆地可以分成3个正磁异常区[图1(b)]，分别是西北、中部NE向和南部华山—秦岭正磁异常区。其中，中部NE向正磁异常区及其SW向延伸低缓负磁异常区对应关中盆地。根据磁场磁异常(ΔT)等值线图[图1(b)]，关中盆地磁场总体上呈现东高西低的特征，蒲城—合阳正异常区、潼关正异常区、宝鸡负异常区磁性基底分别由东部太古界花岗片麻岩、西部震旦系片岩及燕山期岩浆岩侵入岩组成，这些古老岩系在大荔附近形成构造复合。纵跨关中盆地的地磁测量剖面[20]表明，铜川—咸阳磁异常曲线相对光滑平稳，由北向南逐渐减小。关中盆地以南至秦岭造山带北部，磁异常曲线剧烈起伏，但幅值变化不大，这可能与秦岭造山带北部大量不同时代、不同类型的浅表层中酸性岩体相关。

空间重力异常图[图1(c)]反映出大地水准面之上物质累积的空间重力异常(Δgf)为-146.1～214.3 mGal，平均值为29.4 mGal，分布形态与地形形态一致。关中盆地地势较低，空间重力异常均为负值。这反映盆地基底和莫霍面特征的布格重力异常(Δgb)为-263.5～-63.4 mGal，平均值为-154.3 mGal。关中盆地内部布格重力异常小于-100.0 mGal, 异常值自东向西、自北向南逐渐降低，在周至形成一个大的低值重力异常圈闭，最低值低于-170.0 mGal，这表明周至不仅是关中盆地沉积层最厚处，也是地壳最薄处。实测高精度重力剖面反演[21]表明，关中盆地沉积较厚地表密度(ρ)为2.20～2.35 g·cm-3，其南、北两侧地表密度均约为2.45 g·cm-3，结晶地壳平均密度由2.60 g·cm-3随深度增加，并在地壳底部的莫霍面形成密度间断面。其中，关中盆地莫霍面呈现明显上隆特征，莫霍面上、下密度由2.95 g·cm-3跃至3.20 g·cm-3，莫霍面密度差(Δρ)为0.25 g·cm-3。与地幔热-流变过程及热扰动相关的重力等位面高程异常(ΔHU)[图1(c)]表明，研究区地表重力等位面高程异常为-37.6～-26.6 m，平均值为-33.7 m。其中，沿关中盆地重力等位面高程异常显示为一条沟状低值带，这表明关中盆地深部地幔处于挤压、下沉状态，壳幔不均衡，地壳向上隆升，地幔却向下流变或热下沉。

地震层析成像得到的剪切波波速(VS)剖面[12,22][图1(d)]表明，关中盆地岩石圈存在明显的分层结构。地壳范围剪切波波速分辨率较低；100 km深度的地幔对应剪切波高速区，波速由西侧的4.4 km·s-1向东逐渐增大到4.6 km·s-1；150～200 km深度的地幔对应剪切波低速区，波速由西向东逐渐分解，西侧波速小于4.1 km·s-1，东侧波速小于4.4 km·s-1；250 km深度的地幔又是一个剪切波高速区。这种随深度引起剪切波波速的变化与深部地幔的热-流变特征或“软”、“硬”结构相关。流动宽频带地震台阵远震接收函数分析[23]表明，涪陵—延川剖面上对应关中盆地区域，莫霍界面的Ps转换震相由32.8°N向北逐渐抬升，直至关中盆地内34°N附近上升至最浅35 km处，向北逐渐加深。关中盆地地壳厚度为此剖面最薄地带，为35～43 km，推测其为下方热物质上涌导致壳内热拉张。

地球物理资料可以用来矫正钻井地温梯度，弥补地表热流测点不足，分析深部热源结构。通过磁异常反演居里面(居里点等温面)，由居里面深度和居里面温度可获得不同构造分区地温梯度。通过重力异常反演莫霍面，依据莫霍面形态可以判断地幔热异常起伏，推断热源条件。通过地震剪切波波速反演上地幔温度、黏度，可以计算地幔热结构与流变特征。

2 模型与方法

2.1 壳幔结构模型

由于测温钻孔深度有限，通常只能获取近地表数百米至数千米深度的温度梯度、热导率资料，更深的地温分布则需要利用热传导方程外推。热传导方程中，热导率、生热率、密度、比热等参数本身也都随深度变化，在深部地温外推计算时，必须依据一定的物性模型。图2(a)指示了地壳地温曲线与居里面深度范围，其中①、②两条曲线分别为基于稳态条件下常见密度、比热、热导率、生热率等物性参数计算得到的西安凹陷(蓝色虚线)和咸礼断阶(红色虚线)的地温曲线。地壳温度直接影响着岩石的物理、化学和岩石矿物学特性，因此，也控制了居里面深度。居里点是地壳温度接近铁磁性矿物消磁温度点，居里点深度是研究地壳热结构的重要温度控制点[24]。居里面温度随岩石中磁性矿物成分、含量而变化，并随压力增大而增高。实验室中，各类铁磁矿物的居里面温度大致为350 ℃～800 ℃，压力增高，一些磁性金属矿物的居里面温度甚至大于1 000 ℃[25]。图2(a)中，350 ℃～800 ℃温度区间对应居里面深度为15～47 km。通过磁异常反演可以获取关中盆地居里面深度，进而对其地壳温度特征进行分析。

图2(b)是关中盆地莫霍面模型。通常以波速梯度(dV/dZ)或密度差定义莫霍面，本研究利用与重力异常相关的密度差构造莫霍面模型[26]，结合综合地球物理剖面测量结果[20-23]，莫霍面密度差为0.23～0.27 g·cm-3。依据此模型，通过重力反演可以得到莫霍面，进而可以推测壳幔热状态。图2(c)是壳幔热结构模型，上部为以纯传导为主的岩石圈，中部为部分熔融的热-流变软流层，下部为介于绝热线与橄榄岩固相线之间的热地幔。图2(d)是部分熔融软流层厚度(HRL)与地幔黏滞系数(η)关系模型。图2(e)是发生部分熔融深度与黏滞系数关系模型。由图2(c)～(e)可知，通过剪切波波速的非弹性量反演[22,27-31]，可以得到地幔50～250 km深度范围的温度结构。

2.2 资料来源与计算方法

2.2.1 资料来源

研究区地理坐标范围为33.5°N～35.5°N和106.5°E～110.5°E。地热资料来源于中国科学院地质与地球物理研究所胡圣标研究员课题组及全球热流数据库，重力位资料来源于全球超高阶地球重力场EGM2008模型，地形高程和重力异常资料来源于全球重力数据库TOPEX，磁异常数据来源于中国地质调查局自然资源航空物探遥感中心及全球磁异常数据库EMG，地震剪切波波速结构资料来源于中国地质科学院地质力学研究所安美建研究员课题组。

2.2.2 居里面计算方法

利用磁异常谱分析方法可以计算居里面深度[24-25,32]。磁异常功率谱径向平均磁异常(θΔT)的表达式为

θΔT=ae-2kλZt(1-e-kλ(Zb-Zt))2

(1)

其中

式中:a、b、d为可选常数；kλ为波数；Zt、Zb分别为磁性体顶、底界面深度；Z0为磁性层中间深度。

图(b)中Δρ为莫霍面密度差，其他数据为莫霍面密度；图(c)中，①为西安凹陷地温曲线，②为咸礼断阶地温曲线，③为西安凹陷与咸礼断阶的平均地温曲线图2 壳幔结构模型Fig.2 Crust-mantle Structure Model

在短波谱段(波长小于两倍磁性层厚度，对应高频谱)，由磁异常功率谱的斜率可以估算磁性体顶界面深度；在长波谱段(对应低频谱)，磁性层中间深度可以根据拟合曲线的斜率求出；最终，利用式(1)求得磁性体底界面深度，其表达式为

Zb=2Z0-Zt

(2)

具体计算时，通过滑动窗口法计算磁异常的径向功率谱，居里面深度的分辨率取决于滑动的“窗口”宽度。本文利用图1(b)中的磁异常数据计算居里面，采用的窗口为0.1° ×0.1°，滑动距离为窗口宽度的1/2。

2.2.3 地壳温度计算方法

一般居里面深度与大地热流值(Q)具有反比对应关系。居里面浅，则热流值高；居里面深，则热流值低。大地热流值在数值上等于地温梯度(dT/dZ)与岩石热导率(K)的乘积，而居里面或磁性体底界面深度的温度(TC)等于磁性层厚度(DC)与地温梯度的乘积，即

(3)

利用居里面深度和温度可以计算地温梯度，因此，利用式(3)计算的地温梯度结合地表已知温度(T0)，可以计算居里面之上任意深度的温度，从而得到地壳温度结构。

实际地壳中，铁磁性矿物的种类、含量、颗粒大小各不相同，不同种类矿物的磁性在不同深度(温度)相继消失，导致消磁温度不集中。因此，利用式(3)计算地壳温度时，需要依据居里面温度统计结果确定。

2.2.4 莫霍面计算方法

利用重力异常遗传-有限单元法反演莫霍面密度差，获取莫霍面深度[27]。泊松(Poisson)位场方程与稳态傅立叶(Fourier)热传导方程具有形式上的相似性，通过热参数与密度参数的参量代换，可通过求解热传导方程的有限单元法求解重力位，其计算公式为

(4)

式中：U为莫霍面引起的扰动重力位；G为引力常数；T为温度；A为生热率。

实际计算中，莫霍面采用图2(b)所示的初始莫霍面模型，密度差在0.18～0.27 g·cm-3之间编码，随机分为50组，交叉概率取90%，变异概率取2%，种群大小取128。

2.2.5 地幔温度计算方法

上地幔缺乏热学约束，且流变状态不满足稳态热传导条件，不能用稳态热传导方程计算地幔温度。利用剪切波波速非弹性分量与温度、压力(P)的关系，可以计算上地幔温度。在50～250 km深度范围，岩石的非弹性主要受温度影响，是控制地震波速的主要因素[22,27-31]。高温条件下，利用品质因子(B)的非弹性校正，得到非弹性校正后温度相关的剪切波波速计算公式为

(5)

式中：A′、a′为非弹性常数；ω为非弹性影响频率；H为活化能；V为活化体积；R为普适气体常数；η0为地幔参考黏滞系数；Tm为地幔平均温度。

在50～250 km深度范围内，矿物成分变化引起的剪切波波速变化较小，但温度变化引起的剪切波波速变化较大。如果已知上地幔各深度剪切波波速结构，则可以在给定初始条件下，通过反演迭代计算波速与观测波速的差值(ΔVS)，然后不断修正初始温度模型，降低差值(小于0.1%)，得到地幔三维温度场分布。

3 结果分析与讨论

图3(a)为居里面深度等值线图。从图3(a)可以看出，居里面深度为18.0～29.4 km，平均深度为25.0 km。为突出居里面的深浅变化特征，图3(a)中以25 km为界，较深居里面以虚线、蓝色区域表示，较浅居里面以实线、红色区域表示。结果显示：蒲城凸起居里面较浅，最浅处位于蒲城西南。此外，潼关北侧居里面深度也小于20 km。咸礼断阶和西安凹陷居里面深度也相对较浅，大致在22 km深度处。由实测热流测点地温梯度(dTQ/dZ)分布[图3(a)]可以看出，高地温梯度点(黑色测点)基本分布在咸礼断阶、西安凹陷、固市凹陷构造分区。图3(b)是利用式(4)反演得到的莫霍面深度等值线图。从图3(b)可以看出，莫霍面深度为31.8～41.7 km，平均深度为36.6 km。为突出莫霍面深浅变化特征，图3(b)中以36.5 km为界，较深莫霍面以虚线、蓝色区域表示，较浅莫霍面以实线、红色区域表示。结果显示：关中盆地内莫霍面较浅，盆地外莫霍面较深。最浅处位于咸阳，莫霍面深度小于32 km，与王谦身等研究结果[21]吻合。由实测热流测点热导率分布[图3(b)]可以看出：热导率大于或等于2.4 W·(m·℃)-1的测点(红色测点)大多分布在西安凹陷南部；热导率小于2.4 W·(m·℃)-1的测点(黑色测点)大多分布在固市凹陷、咸礼断阶南部。

由式(3)可知，如果热导率、居里面温度确定，磁性层厚度或居里面深度与大地热流值成反比关系。图3(c)给出了根据式(3)计算的不同居里面温度曲线和实测热流分布。由图3(c)可以看出，如果剔除热流值异常偏差，实测热流分布总体上具有随居里面深度减小而热流值增大的趋势，分布偏差最小区域与TC=550 ℃曲线最为接近。若以550 ℃作为关中盆地居里面平均温度，则可以由式(3)计算地温梯度。图3(d)给出了计算地温梯度与实测热流测点地温梯度的分布特征。由图3(d)可以看出，计算地温梯度与实测热流测点地温梯度存在较大差别，42个热流测点地温梯度为10.0～58.2 ℃·km-1，平均值为29.7 ℃·km-1，分布较离散，反映了不同构造分区地热差异。但由于热流测点过少，不便于勾画全区地热特征。对应这42个热流测点位置，居里面得到的计算地温梯度为18.10～24.34 ℃·km-1，平均值为22.60 ℃·km-1。二者平均值相差7.10 ℃·km-1。

图(a)中数据为居里面深度，单位为km；圆点为实测热流测点，其中黑色测点地温梯度小于30 ℃·km-1，红色测点地温梯度大于或等于30 ℃·km-1；红色线段AB、CD为地温解释剖面。图(b)中数据为莫霍面深度，单位为km；圆点为实测热流测点，其中黑色测点热导率小于2.4 W·(m·K)-1，红色测点热导率大于或等于2.4 W·(m·K)-1。图(c)中红色圆点为实测热流测点。图(d)中空心圆圈为计算地温梯度(dTC/dZ)，红色实心圆圈为实测热流测点地温梯度(dTQ/dZ)图3 居里面、莫霍面深度等值线图及地热特征分析Fig.3 Contour Maps of Depths of Curie and Moho Surfaces and Analysis of Geothermal Characteristic

虽然实测热流测点较少，且缺少生热率资料，但为了与式(3)计算的地温结果对比，在不考虑研究区现有热流测量精度、热导率温度效应情况下，依据前人分析资料[17-18]，假定关中盆地沉积层生热率为1.46 μW·m-3，上、中、下地壳生热率分别为1.50、0.86、0.25 μW·m-3，沉积盖层热导率取实测结果，上、中、下地壳热导率分别为2.8、2.7、2.6 W·(m·K)-1，求解傅立叶热传导方程一维稳态解，得到42个热流测点之下的温度。将其与依据居里面温度计算的相应测点之下的温度对比，结果如图4、5所示。

图4是居里方法与傅立叶方法计算地壳温度的不同结果，对应100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃时，二者在42个热流测点的不同深度分布。图5是两种方法计算地壳温度100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃时，42个热流测点之下居里方法相对于傅立叶方法的深度误差。由图5可以看出，在不同温度、不同深度，热流测点按一定斜率近似为一条直线，表明二者存在系统偏差，估计与图3(c)显示的二者平均地温梯度相差7.10 ℃·km-1相关。

居里方法计算地壳温度时，地表温度取15 ℃，利用式(3)，由居里面温度(本文取550 ℃)、居里面深度计算居里面之上任意深度的温度。而傅立叶方法计算地壳温度时，需要精确求解三维稳态热传导方程，除了需要精细的地壳分层结构外，还需要精确且均匀分布的大地热流、热导率、生热率资料。目前，关中盆地地热研究资料无法满足求解傅立叶热传导方程要求。因此，居里方法是计算地壳温度和估计深部热状态的重要方法。

图4 不同地壳温度下居里方法和傅立叶方法的深度分布Fig.4 Depth Distributions of Curie and Fourier Methods in Different Crustal Temperatures

图5 不同地壳温度下居里方法相对于傅立叶方法的深度误差Fig.5 Depth Errors of Curie Method Relative to Fourier Method in Different Crustal Temperatures

图6 重、磁综合分析和地温分布Fig.6 Comprehensive Analyses of Gravity and Magnetism, and Distributions of Crustal Temperature

依据居里方法计算的地温梯度、居里面、莫霍面，以及重、磁异常资料，图6给出了AB、CD剖面[剖面位置见图3(a)]的重、磁综合分析及地温剖面。AB剖面由甘肃长武过陕西咸阳、西安，到柞水东南，穿过咸礼断阶、西安凹陷、骊山凸起西侧。CD剖面由陕西铜川西北过富平、渭南，到丹凤，穿过蒲城凸起、固市凹陷、骊山凸起东侧。AB剖面磁异常曲线在关中盆地为低值负异常，南侧秦岭为高值正异常；布格重力异常十分平缓，空间重力异常与地形起伏一致，表现为明显的高程效应；关中盆地对应的居里面、莫霍面发生上拱，南侧居里面、莫霍面较深；由居里方法计算的地壳温度在关中盆地略微向上抬升，温度为100 ℃～500 ℃。CD剖面磁异常曲线在关中盆地为高值正异常，向南在华山山前陡降为低值负异常，然后向南又升为高值正异常；布格重力异常平缓变化，空间重力异常在关中盆地为低值，在南侧华山为高值，再向南逐渐下降；富平与渭南之间，居里面、莫霍面明显抬升变浅，形成高温上拱区。

莫霍面之下，50～250 km深度的上地幔热状态可以通过地震剪切波波速非弹性分量反演研究得到。根据剪切波波速模型[图1(d)]可以看出：关中盆地之下50～85 km深度，平均剪切波波速随深度增大逐渐增大；85～135 km深度，平均剪切波波速随深度增大逐渐减小；135～250 km深度，平均剪切波波速随深度增大逐渐增大[图7(d)]。100 km深度剪切波波速等值线图[图7(a)]中，以渭南为中心是一个高速区，向西北方向剪切波波速逐渐降低。利用式(5)反演计算得到地幔温度、黏滞系数。图7(b)是100 km深度由剪切波波速反演得到的温度等值线图，此深度渭南地幔温度低于1 150 ℃，向西北方向温度逐渐增大至1 300 ℃。图7(c)是100 km深度黏滞系数对数等值线图，渭南地幔相对较“硬”，向西北方向地幔逐渐变“软”。图7(a)～(c)中，关中盆地水系均流向以渭南为中心的上地幔“硬”且“下沉”区。上地幔结构与地表水系具有明确的对应关系，而地表水系与莫霍面、居里面等地壳界面没有明显的关系，其中隐含的地球动力学问题有待进一步深入研究。

图7 上地幔剪切波波速、温度、黏滞系数对数分析 Fig.7 Analyses of Share Wave Velocity, Temperature, and Logarithm of Viscosity Coefficient in Upper Mantle

图7(d)给出了研究区上地幔剪切波波速、温度、黏滞系数对数按深度平均后随深度的变化。从图7(d)可以看出，关中盆地剪切波波速随深度增加先增大(50～85 km深度)、后减小(85～135 km深度)、再增大(135～250 km深度)，在160 km深度上下形成一个明显的剪切波低速带层。此低速带与图2中的理论模型吻合，显示地幔软流层(Mantle Asthenosphere)的存在。软流层之上是流变边界层(Rheological Boundary Layer)，其深度为85～135 km，考虑到上地幔物质温压状态接近绝热压缩过程，流变边界层的实际厚度会随温度、黏滞系数而变厚或变薄(图2)。需要指出的是，不同学科对岩石圈底界的定义不同。通常，地热学岩石圈(Thermal Lithosphere)底界为热传导地温线与地幔绝热地温线相交点深度处(1 300 ℃等温面，或1 200 ℃～1 450 ℃温度区间)；地震学岩石圈(Seismic Lithosphere)底界为低速软流圈之上盖层的深度处。由于温度的连续变化，地震层析成像只能确定流体地幔的顶界，其上即为流变边界层。流变边界层问题是一个前沿科学问题，在此不作深入讨论。

利用剪切波波速模型反演得到的地幔温度随深度的变化可以看出，对应剪切波低速带区的顶部160 km深度处，地幔平均温度已高达1 510 ℃，满足此深度地幔物质部分熔融或产生对流迁移的温度条件。利用反演温度场计算得到的黏滞系数在地幔软流层小于1020Pa·s，达到地幔物质对流的基本要求(η≈1021Pa·s)。地幔黏度在地球动力学研究中具有非常重要的作用，比如，取决于黏度结构的地幔上涌会导致重力和地形出现正异常或负异常。实际地幔物质的有效黏度取决于温度、压力以及晶粒大小和含水量等，温度高则黏滞系数低，压力高则黏滞系数高。一方面，温度随深度增加使黏滞系数随深度降低；另一方面，压力随深度增加又使黏滞系数随深度升高。但是，在软流层之下，由于地幔绝热(等温)压缩效应，黏度主要随温度、深度增加而增大，实际地幔黏度不仅具有很强的深度依赖性，而且在横向上有很大变化。

依据剪切波波速模型反演结果，图8给出了AB、CD剖面[剖面位置见图3(a)]所对应的上地幔温度结构。AB剖面过西安、咸阳，其深部温度北侧175 km上下形成一个高于1 450 ℃的高温区。CD剖面过富平、渭南，关中盆地北、南两侧各存在一个高于1 450 ℃的高温区，而渭南之下是一个相对低温区，且低温等值线向下凹，显示出“下沉”的趋势。

图8 上地幔温度结构与地形高程剖面Fig.8 Profiles of Temperature of Upper Mantle and Elevation of Terrain Elevation

图9 关中盆地浅部地热资源结构与深部地热构造模式Fig.9 Schematic View of Shallow Geothermal Resource and Deep Geothermal Mechanism in Guanzhong Basin

关中盆地地热资源与地壳、上地幔构造活动性、热状态密切相关。依据上述分析讨论，本文总结出关中盆地浅部地热资源结构与深部地热构造模式(图9)。关中盆地浅部受鄂尔多斯地块、秦岭造山作用影响，形成巨厚沉积，发育深大断裂；盆地内封闭性较好的更新统、上新统、中新统地层形成地热资源的盖层，大面积分布的砂砾岩、砂岩孔隙及山前构造裂隙及北部地区发育的碳酸盐岩岩溶裂隙为地下热水提供极好的储存场所；大气降水或山前地表水通过渭河断裂、秦岭山前断裂、北山山前断裂等一系列活断层，在周边向盆地中心补给过程中，不断被地壳高地温梯度加热，温度不断升高，并通过热传导或对流的方式向上层、周边含水层或断裂带运移与传递。关中盆地深部早期受青藏高原隆升影响，在秦岭山前断裂和北山断裂继承性构造活动中，岩石圈上部伸展破裂，形成一系列深大断裂带，并导致居里面、莫霍面在盆地内凸起，形成高地温梯度；晚始新世以来，受青藏高原挤出构造远程效应影响，关中盆地持续沉降，成为新生代环鄂尔多斯地块断陷活动最强烈的地区，引发上地幔顶部被动上隆，但软流圈却由周边向中心汇聚“下沉”，导致壳幔结构失衡，至今仍处于重力均衡调整状态。

综上所述，独特的地质构造及地热地质条件使关中盆地形成相对独立的热量供给、流体循环体系，其地热系统在相对独立的地质构造分区内，由地幔热源供给热量，通过地壳水热循环聚集地热能，并形成可以利用的地表地热资源。

4 结 语

(1)陕西关中盆地具有较好的中、低温地热资源，其分布具有明显的分带性。目前，关中盆地有30个热流测点，集中分布于西安凹陷、固市凹陷、咸礼断阶，地温梯度为26.2～58.2 ℃·m-1，平均值为(34.3±8.1)℃·km-1。由于渭河两岸浅部冷水和深部热水的热循环，深、浅地层温度相互叠加，地温梯度受水热补给、排泄等非传导热效应影响，高、低峰值波动大，相对误差为25%～30%，且热流测点分布不均匀，需要借助综合地球物理方法分析地温梯度，判断地幔起伏热效应。

(2)磁异常计算的陕西关中盆地居里面深度为18.0～29.4 km，平均深度为25.0 km。蒲城凸起居里面较浅，最浅处位于蒲城西南;此外，潼关北侧居里面深度也小于20 km。咸礼断阶和西安凹陷居里面埋深也相对较浅，大致为22 km。若以550 ℃为居里面温度，则关中盆地由居里面得到的地温梯度为18.10～24.34 ℃·km-1，平均为22.60 ℃·km-1。高地温梯度点基本分布在咸礼断阶、西安凹陷、固市凹陷构造分区。反演莫霍面深度为31.8～41.7 km，平均深度为36.6 km。关中盆地内莫霍面较浅，盆地外莫霍面较深；最浅处位于咸阳，莫霍面深度小于32 km。

(3)关中盆地上地幔地震剪切波波速结构在垂向上大致可以分为3个带：50～85 km深度，剪切波波速随深度增大而增大；85～135 km深度，剪切波波速随深度增大而减小；135～250 km深度，剪切波波速随深度增大逐渐增大。其中，160 km深度存在一个明显的剪切波波速低速带层，利用剪切波波速非弹性分量反演的温度为大于1 400 ℃的高温层，此深度对应地幔软流层。软流层之上是流变边界层，深度为85～135 km，100 km深度温度等值线图整体表现为一个中间温度低、四周温度高的环状温度圈闭，以渭南为中心，渭南之下温度为1 150 ℃，向西北方向温度逐渐增大至1 300 ℃。

(4)关中盆地是一个独立的且具有地热资源开发利用潜力的水热循环地热系统，莫霍面上隆导致的较高地壳地温梯度是其地表高热流的主要成因。深部热量通过传导方式加热关中盆地新生代潜水，深大断裂形成导水构造，形成深、浅部水体热对流，在地表形成热泉带状分布。地幔热量通过上隆的莫霍面传导至地壳浅部，并通过深大断裂沟通的水热对流形成关中盆地中、低温地热资源。

谨以此文庆祝母校七十周年华诞，祝愿母校永远如春风杨柳，安静、自由、绿叶成荫、生生不息！1980年9月，我从新疆塔里木的兵团农场经历8天的汽车、火车转换颠簸，终于来到神往已久的大城市西安。由于路途耽搁，我报到时，学校的新生大会已经结束，但赶上了当晚学校在西影礼堂迎接新生的电影晚会。电影散场后，由于不认识路，也找不见才结识的几位舍友，我竟然不知学校在哪个方向，一路摸索，总算回到还不熟悉的宿舍。不一会，几位舍友也陆续回来，原来他们也不熟悉回校的路。到校第一周，我就报名参加了校乐队并担任小提琴手，不久被选入班委，担任文艺委员。周末组织全班同学唱歌，教唱校园歌曲《踏浪》，由于我的新疆口音，结果同学们听成了“螳螂”，第二天周日，全班28人一起到兴庆公园游玩，兴高采烈地高唱“螳螂”，全然不理会路人的诧异目光。母校生活总是让人终身难忘！