陈明粉 何 鹏 黄佳佳

贵州财经大学，贵州 贵阳 550025

典型相关分析在很多领域都有应用，研究两组多变量数据关系时，典型相关分析是一个很好的选择[1]。如魏斌对张掖市甘州区农村居民人均可支配收入与农业生产投入产出量的相关关系用了典型相关分析[2]；刘伟锋等[3]利用典型相关分析对骏枣园土壤养分与枣果实品质间进行研究。为了了解贵州省交通运输对经济发展的影响，本文运用典型相关分析方法，分析客运量、货运量、水运量等指标对经济发展的影响与贡献度。

1 研究方法与数据来源

1.1 典型相关分析方法

典型相关分析的思想是借助主成分分析思想，对每一组变量分别寻找线性组合，使生成的新的综合变量能代表原始变量大部分的信息，同时，与另一组变量生成新的综合变量的相关程度最大，这一组新的综合变量称为第一对配对；同样的方法，第二对配对选取的是与前一对线性组合不相关的线性组合，而这对线性组合本身具有最大的相关系数，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性提取完毕[4-5]。这些选出的线性组合配对称为典型变量，它们之间的相关系数称为典型相关系数。

为了对两组变量之间的线性相关关系进行研究，首先考虑的是两组变量之间的线性组合，对系数向量a和b，设U=a′x，V=b′y，则U和V的方差和协方差分别为：

U和V两新变量之间的相关系数为：

我们的目的就是在单位方差的约束条件下，找到系数向量和使得式（4）的值达到最大。……