王善培， 李兴东

(兰州交通大学 数理学院，甘肃 兰州 730070)

在经济全球化进程的影响下，金融市场各板块之间的联动关系也日渐加强，目前学者更注重多个金融市场间的联动，试图找到股市波动的传染源与传导路径。Copula函数模型可以结合ARIMA或GARCH类模型建立多变量Copula-ARIMA或Copula-GARCH模型来刻画金融数据，分析金融市场间的相关程度和相关关系，同时能够及时捕捉到金融市场的各种特点。目前研究更多的是Copula-GARCH模型，其对金融时间序列时变波动、波动聚类、尖峰厚尾、非对称性这些特点的描述有一定优势。韦艳华等[1-3]对于Copula-GARCH模型的构建和应用已有许多研究；学者们还从Copula函数构造方向出发，构造新的二元Copula函数来构建更多新模型[4]，或不仅仅局限于两种序列之间构造模型分析关系[5-6]；对金融关系往往认为是对称的，但实际并不一定是对称的，可能存在杠杆效应，对边缘分布的拟合往往直接采用GARCH模型[7]，这是不够准确的。因此本文利用指数GARCH(EGARCH)模型结合Archimedean Copula函数对4种板块的收益序列进行拟合分析，决策出最优模型，适应股市变化，及早预防，规避风险，获取最大利益。

1 模型的构建

EGARCH模型能够反映波动的非对称性，具有较强地刻画金融波动的能力，结合Archimedean Copula理论和EGARCH模型可以有效分析股市之间的非线性关系。

1.1 边缘分布的确立

GARCH模型可以刻画时间序列的波动性，EGARCH模型能够反映其波动的非对称性，t分布可以描述其时变性，所以用EGARCH-t模型刻画各股市板块收益率数据，其中EGARCH-t模型如下：

(1)

式中yt是收益序列，μt是收益的均值，ht表示εt的条件方差，ω、α、β、θ分别是模型的参数，g(·)满足Et-1[g(ξt)]=0，t(ν)代表自由度为ν的标准t分布。……