柴子贺

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

1.1 研究现状

随着我国铁路事业的迅猛发展，铁路隧道的建设长度位居世界第一[1]。然而，相当比例的隧道存在不同程度的缺陷[2]。隧道衬砌缺陷会导致隧道结构承受偏压荷载，造成应力集中现象，使得缺陷处成为衬砌结构破坏的重点[3]。

地质雷达法是一种无损检测方法，具有检测精度高、效率快、成本低等优势，在隧道衬砌质量无损检测中广泛应用[4]。目前，常见的做法是对单个缺陷进行描述，缺少对全部缺陷全面深入地分析，以及对缺陷分布内在规律的研究。

数理统计方法已广泛应用于土力学[5-6]、水文[7-8]、边坡稳定[9]等工程类技术研究中，跨学科方法对推动相关研究起到了巨大作用。如李刚等结合数理统计方法，检验不同成因沉积土物理力学指标的分布特征[5]；朱焕珍等采用正态信息扩散法，推断出大样本岩土抗剪强度参数的概率密度函数[6]；王林等提出一种基于贝叶斯理论的土水特征曲线模型比选和参数识别方法[7]；王东等提出一种基于Lilliefors检验的边坡临滑时刻的动态识别方法[8]。此外，数理统计方法在混凝土强度的分布特征研究方面也有所应用[10-11]。因此，将数理统计方法应用于隧道衬砌质量检测，对探究缺陷内在分布规律意义重大。

1.2 工程背景

某在建高速铁路为双线，设计行车速度为350 km/h，线间距为5.0 m，最小曲线半径为7 000 m，困难为5 500 m，最大坡度为20‰。工程地处丘陵地带，地形起伏较大，局部陡峭。出露地层有第四系全新统、白垩系、震旦系，主要岩性有泥质粉砂岩、砂岩、含砾砂岩、变质砂岩等。……