刘成昆，张志万

（澳门科技大学，澳门 999078）

1.成本模型

Cooper等（1991年）参考Farrell和Debreu的成本-预算概念修改Fare等的利润模型而发展成为成本模型（图1）[1]。运用成本模型可计算出研究样本（DMUK）的最佳多投入/多产出项目组合的成本，P点的技术效率为OQ/OP，价格效率为OR/OQ，总效率为OR/OP，P点如果要达到技术上与价格上完全效率，其投入成本应为OR/OP。因此在同样产出的情况下，使原投入组合点由P点移动至Q点，此时决策单元在技术效率处于有效，单价处于无效率状态，只有将投入组合点移动至Q点再移动至Q’点，才能够使得技术效率与价格效率一起实现最大化，表示等产量线的Q’点的作业组合成本最低，这段移动的距离就代表着可以优化的成本空间。等成本线A-A’与O-Q相交于R点，R点的成本与Q’点相同，表示DMUK以Q点生产效率实施生产，所耗费成本较R点为高。以降低成本的角度，应以R点作为DMUK的成本参考标准。提高成本效率（cost efficiency）或配置效率（allocative efficiency）后，可节省移动的成本，使改善技术效率后的投入组合成本比较经济[2]。

图1 技术效率与价格效率示意图

以距离方式表示，改善生产效率后的成本效率为：

如果提升成本效率使

则可以提升Q点的成本效率。成本效率的线性规划公式如下：

沿用CCR/BCC模型的各变量的意义，本模型仅对不同于前述模型变量意义解释如下：

如果处于CRS下，则令L=0，U=∞；处于VRS下，则令L=U=1。另外使Cik:DMUK的第i项投入要素的单位成本（unit cost）。其余变量意义如CCR/BCC模型中的变量定义。

运用成本模型可计算出DMUK的最佳多投入/多产出项目组合的成本，即：