一类带延迟项粘弹性方程的初边值问题的爆破
2021-04-15郑雅匀
黑龙江大学自然科学学报 2021年1期
郑雅匀, 杨 晗, 李 莎
(1.电子科技大学 成都学院,成都611731;2.西南交通大学 数学学院,成都611756)
0 引 言
在初始能量为负的情况下,利用凸方法得到解的爆破情况。当1<m<∞,p满足条件(A2),且p>m时,初始能量小于E1(其中E1的定义参见文献[3]中的引理2.3)时,构造爆破因子得到解的爆破。文献[3]不但考虑了文献[2]的初始能量为负的情况,还考虑了初始能量有上界的情形。在方程(4)的基础上,当不考虑非线性阻力项时,文献[4]研究了欧拉-伯努利粘弹性方程:
1 主要结论
首先给出初始能量为负的爆破情形。
其次给出初始能量为正的爆破情形。
定理2 假设记忆项满足条件(A1),源项指数p满足条件(A2),初值u0∈H20(Ω),u1∈L2(Ω),且
2 准备工作
引入一个新的函数
显然,
则可将问题(1.1)改写成: