张子奕，李心宇，王 鑫，刘全慧

(湖南大学 物理与微电子科学学院 理论物理研究所，湖南 长沙 410082)

为了描述实际气体的行为，历史上出现了许多描述实际气体的物态方程．历史最长、形式最简单却意义非凡的方程即理想气体方程，然后就是范德瓦尔斯方程(简称范氏方程)．对于N个分子的气体，范氏方程为

(1)

其中a、b为两个参数(简称范氏a、b参数)，其它符号的含义取其通常的意义．当a、b为零的时候，范氏方程即为理想气体方程．由于物质总处在固液气三态之一或者共存状态，并具有确定的三相点和临界点．对于1 mol的物质，临界点具有确定的温度Tc，压强pc和体积Vmc．引进新的无量纲温度t*，无量纲压强p*和无量纲体积v*：

(2)

范氏方程(1)化为

(3)

这个方程称之为对应态定律[1-5]，其中a、b参数不再出现且和临界点参数之间的关系是：

(4)

其中R为阿佛加德罗常数．教科书都会提到a、b参数由实验给定并给出一些气体的a、b参数的典型数值．与此同时，还会强调a、b参数其实就是临界参数的另外一个记法[1]，标准手册[1]据此给出了常见物质的a、b参数的数值，和温度无关．

一个令人迷惑的现象是，关于a、b参数是否和温度有关，热力学认为无关[1-4]，而统计物理认为有关[2,5-7]．同一本文献[2]的第11页(热力学部分)写道：“a和b是常量，其值视不同的气体而异，可以由实验测定”，而第271页(统计物理部分)又写道“实际气体的a和b值与温度有关”．文献[5]写道“范氏a、b参数和温度无关，这在实际中是不对的”(“the van der Waals parametersaandbare temperature-independent, which in reality is not true”[5])．文献[6]写道：“a不是常数，而与温度有关”，文献……