白占武，阎占元

(华北电力大学 数理系，河北 保定 071003)

氦原子能级结构是多电子原子能级结构的基础, 因而一直是人们感兴趣的研究对象.计算主要采用变分法和微扰法.变分法求解的关键是选取合适的试探波函数.因此大量研究通过设计试探波函数并增加变分参数的个数来提高计算精度.例如,文献[1]结合物理图像提出二参数变分法并计算出类氦原子的基态能量.计算得到的基态能量与实验值的相对误差为0.95 %.文献[2]基于Hylleraas 变分波函数得到氦原子的基态能量.利用 Mathematica 软件的符号计算功能求积分和解行列式方程,采用11项展开的Hylleraas波函数进行计算,得到的基态能量的理论值和实验数据误差小于0.04 ‰.文献[3]通过显式考虑电子间关联效应,用变分法计算了氦原子和类氦离子的基态能量,氦原子基态能量的理论值和实验数据误差为0.42 %.文献[4]用九个类氢原子波函数组合成试探波函数,用变分法近似计算了氮原子基态及第一激发态的能级;1S2S两个能级与实验数据误差分别为2.4 %和4.8 %.文献[5]基于拉卡方法,用两参数变分法计算了氦原子低激发态(电子组态为 1s2s, 1s2p 等)的能量;1S2S两个能级与实验数据的误差分别为0.52 %和1.04 %.

与变分法不同,微扰法求解的关键是微扰项要足够小.在处理类氦原子问题时,通常将电子间的相互作用能看作微扰项,但是实际上该相互作用能并非很小.在实际应用中,变分法用得比微扰法广泛得多，主要是因为微扰法计算上的困难……