朱一文

(中山大学哲学系暨逻辑与认知研究所，广州 510275)

1 问题的提出

南北朝是中国数学发展的重要时期。唐显庆元年(656)，李淳风(602—670)等编订的十部算经中，除了汉代《周髀算经》《九章算术》、魏刘徽所作《海岛算经》、唐王孝通所撰《缉古算经》，剩余的六部算书《缀术》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五曹算经》《五经算术》都完成于这一时期。因此，尽管分期略有差异，学术界普遍认为三国至隋代中国传统数学理论获得了高度发展([1]，页33—38；[2]，页14—15；[3]，页3—5)，最终形成了以十部算经为代表的理论体系[4—7]。

不过，尽管我们对这一理论体系已有相当程度的了解，但是对此背后的历史动因却并不十分清楚(1)陈巍认为《五曹算经》“田曹”卷的田地面积算法与北魏土地制度的实际需求有关，这是少数关于影响南北朝数学社会历史因素的研究。参见参考文献[8]。。学术界普遍认为作为中国传统学术显学的经学在南北朝时期出现了分野([9]，页170—192；[10]，页173—187；[11]，页188—200)，初唐颜师古(581—645)校订“五经”(2)初唐“五经”指《毛诗》《尚书》《礼记》《周易》《春秋左传》五部儒家经典。、孔颖达(574—648)等编撰《五经正义》完成了经学的统一([11]，页237—247)。那么，算学是否也有从分野到统一的过程？该问题的复杂性在于：时人就已观察到南北经学“所为章句，好尚互不相同”([12]，页2709)，但是在算学领域似乎知识的一般性(generality)才是学者们共同持有的价值(3)林力娜(Karine Chemla)通过《九章算术》刘徽注论证在中国古代数学中一般性(generality)是高于抽象性(abstraction)的认识论价值。参见参考文献[13]。。

事实上，南北朝时期算学与经学的关系确实十分密切。……