赵晓莹，宋 妮，雷宇祥

（中北大学 理学院，太原 030051）

在过去的几十年里，对非线性薛定谔方程的研究已经引起了学者们的广泛关注［1-2］。Hao等［3］研究了非齐次离散非线性薛定谔方程并利用达布变换法导出了该方程的调制不稳定性条件和凝聚定律，同时在消失和非消失背景下，给出了非齐次离散非线性薛定谔方程的两类显式解。Mehmet Ekici等［4］在克尔定律和抛物定律这2个非线性定律的基础上，利用扩展的雅可比椭圆函数展开法，得到了谐振非线性薛定谔方程的雅可比椭圆函数行波解。Song等［5］研究了非齐次高阶非线性薛定谔方程的n阶波动问题。在海森堡铁磁自旋系统的基础上，生成了高阶非线性薛定谔方程。基于广义达布变换，得到了该方程的n阶怪波解，并利用数值模拟，描绘出解析解的非线性数值图。Zhou等［6］研究了与空间参数有关的非线性薛定谔方程，模拟出具有失谐、时空色散、多模态色散和光纤增益或损耗等特性的孤子在空间非均匀光纤中的传播。通过ansatz方法，得到了一定系数约束下的解析钟形解、扭结解和奇异孤子解。Li等［7］研究了海森堡铁磁链下的（2+1）维4阶非线性薛定谔方程的孤子与怪波解。利用一种规范变换，将此方程的非零位Lax对转换为一些常系数微分方程，再求解方程，得到了非零势Lax对的向量解。通过线性稳定性分析，给出了平面波解调制不稳定的条件。然后，利用达布变换给出了N孤子解以及N阶怪波解的行列式表示。

举证责任的分配在任何一个国家，任何一个诉讼领域对于诉讼结果都有着决定性的作用，任何一方当事人无法完成自己的举证责任都要承担不利的诉讼后果。……