李 智，端嘉盈，曾 壹，任禹谋，张 琦

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 通信信号研究所，北京 100081；2.国家铁路智能运输系统工程技术研究中心，北京 100081；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 100081；4.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081）

列车运行阶段计划是铁路企业开展运输调度工作的规则和依据，对发挥运输资源能力、保障行车安全具有基础性的作用[1]。当运行中的列车偏离运行图时，需要及时调整列车运行阶段计划，通过合理的调整策略，使列车运行重新进入有序状态，减少晚点列车数量与晚点传播范围。列车运行调整一直是铁路行车组织的研究重点。相较普速铁路及其他交通方式，高速铁路具有快速、准点、受天气影响小等服务特点，但当受到设备故障、恶劣天气、突发事件等因素影响时，也会出现列车偏离列车运行图运行的情况，因此需要进行列车运行调整[2]。

构建有效的列车运行实时调整模型与算法是列车运行调整研究中的关键问题，多年来，许多国内外学者对此进行了深入的理论研究[3-6]，他们分别从列车运行调整的目标（晚点列车总数最少、晚点总时间最小、均衡列车的发车间隔等）、措施（列车车站到开时刻变更、车站作业时间压缩、列车越行关系改变等）、研究对象（高速铁路、城际铁路、城市轨道交通等）、研究方法（数学规划方法、专家系统、离散动态系统、智能体等）等方面进行深入研究。近年来，因数学规划方法表达清晰、模型成熟，针对列车运行调整问题建立数学规划模型并求解的方法开始受到领域内众多研究者的青睐[7-10]。……