王丽萍,林 豪,潘笑天,俞 维

(1.浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023；2.浙江工业大学 信息智能与决策优化研究所，浙江 杭州 310023；3.浙江工业大学 管理学院，浙江 杭州 310023)

多目标优化问题(Multi-objective optimization problems, MOPs)指的是多个冲突目标需要同时优化的问题，这些问题广泛存在于实际应用中，例如环境与资源配置[1-2]、金融[3]、通信与网络优化[4-5]、云计算[6]及交通运输[7-8]等。这些问题不能通过直接的方式来求解，因此，利用多目标进化算法(Multi-objective evolutionary algorithms, MOEAs)求解MOP成为当下最热门的研究领域。但是，大多数现有的算法主要集中在目标函数的可扩展性上，随着决策变量规模的增加，大规模问题的搜索空间呈指数级增长，搜索空间的地形发生改变，其性能通常会迅速恶化[9]。因此，有效地解决大规模优化问题是进化优化领域中的研究热点与难点。目前，大规模优化算法已经被广泛应用于单目标优化的求解[10]。受大规模单目标优化算法研究的启发，大规模多目标优化中引入了一些在大规模单目标优化中被证明有效的方法，以提升算法的可扩展性[11-12]。一部分学者受协同进化(Cooperative coevolution，CC)[13]思想的启发，将具有高维变量的MOP分解为多个含有更低维度的子组件，然后利用现有的MOEA优化每个子组件。例如，Antonio等[14]提出基于随机固定分组的大规模多目标进化算法CCGDE3，将空间维度为D的决策变量通过随机分解机制将其分解为规模相同的K个子组件，并运用差分进化算法协同地对每个子组件进行优化。Huband等[15]进一步研究发现：决策变量存在控制属性，即修改某一个决策变量的值会改变新解的多样性或者收敛性。……