刘宝， 胡金华， 程广利

(海军工程大学 电子工程学院， 湖北 武汉 430033)

0 引言

求解结构的声辐射特性是声学界普遍关注的问题，在解析法的基础上，对不规则结构通常采用有限元法(FEM)[1-2]，边界元法(BEM)[3-4]计算。FEM在分析结构声振特性时，需要对结构和三维流体介质进行单元离散和变量插值，计算量庞大。相对于FEM，BEM具有自动降低求解维度和适用于无限域的优点。但是采用BEM计算时，需要处理奇异性积分问题和对应内部Dirichlet特征频率处解的唯一性问题，虽然理论上可以采用CHIEF法[5]、Burton-Miller法[6]等获得全波数范围内唯一的解，但无疑增加了计算的复杂性和存储空间，降低了求解效率。

为此，19世纪90年代，Koopmann等[7-9]提出了采用简单源匹配的虚拟声源方法。作为边界元的一种有效的替代方法，将结构产生的声场看作是由置于该辐射体内部有限多个虚拟点声源产生的声场叠加，虚拟声源的源强可以通过匹配结构表面上若干点的法向速度获得。进一步利用源强可以直接求解声场任一点声压、辐射声功率等声学参数。后来，Koopmann等开发了采用虚拟声源计算的软件POWER，并出版了相关专著[10]。Benthien等[11]指出：虚拟声源所在区域与结构表面不重合，因而不需要处理奇异性问题，并且可提高计算效率。实际应用中为了计算上简单方便，一般将点声源布置在一个虚拟表面上。然而Jeans等[12]和Wilton等[13]的研究表明，正是由于采用了一个封闭曲面作为虚拟声源的配置区域，导致了在关于虚拟面内部Dirichlet问题的特征频率处，解非唯一。……