陶 志，胡 柳，王 丹

（中国民航大学理学院，天津 300300）

粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak[1]提出的一种处理不确定性数据知识的新理论，学界普遍称之为“数据驱动的数学”，自20 世纪80年代初提出以来，已获得越来越广泛的关注。基于粗糙集理论的数据挖掘方法目前已成为数据挖掘的主要方法之一，并被广泛应用于故障诊断、图像处理、声音识别、市场分析与预测等领域[2-6]。

粗糙集理论将知识理解为对已知数据集的分类能力，根据已知数据集自身的不可分辨关系，形成一对近似集合，对论域上的某个给定概念进行近似表达。该方法采用数据驱动的方式，本质上不需要任何辅助信息，仅依据数据本身提供的信息，就能够在保留关键信息的前提下对数据集合进行化简并求得知识的最小表达，从而建立决策规则，发现潜在和隐含的知识（规则），特别适合应用于知识发现与数据挖掘等领域[7]。在粗糙集数据分析中，属性之间的依赖关系通常表现为一组粗糙决策规则，而粗糙规则既有确定性（一致性）的，也有不确定性（不一致性）的。基于变精度优粗集模型的规则挖掘算法可在含有偏好信息的数据系统中进行数据挖掘，并通过预置近似精度因子，放宽标准优粗集的严格边界定义，从而克服了标准优势关系粗糙规则集对数据噪声过于敏感的缺点，具有一定的容错和抗噪声能力[8-9]。

1 基本概念

粗糙集理论核心是分类分析，根据已有给定问题的知识将问题论域进行划分，然后对划分后的每个组成部分确定其对某一概念的支持程度[10]。……