张 莹，周思阳，张 弓

（1.武汉理工大学 物流工程学院，湖北 武汉 430063；2.港口物流技术与装备教育部工程研究中心，湖北 武汉 430063）

0 引言

控制图作为统计过程控制（Statistical Process Control,SPC）的重要工具之一，被广泛应用于监控过程中关键质量特性的波动。目前，如何使用控制图监控两个正态变量之间的比例这一问题受到广泛关注。这是因为在一些实际生产过程中，监控两个变量之间的比例变化比单独监控每个变量的变化更为重要。例如，在煤炭港口的生产过程中，配煤是将各种煤质指标不同的煤按一定的比例配成混合煤，以满足各类客户需求，降低成本，稳定煤质，减少污染物的排放，获得较好的经济、社会和环境效益。其中各种煤炭的比例是一种关键质量特性，在配煤过程中如何监控各种煤炭的比例，确保混合煤的配比稳定是煤炭生产过程中重要的一环。

在使用控制图对变量间比例进行监控的研究中，Celano，等[1]首先针对样本容量n=1 的情况设计了用于监控二元正态变量间比例关系的Shewhart-RZ控制图，并对其统计特性进行了讨论。之后Celano和Castagliola[2]将这项研究扩展到样本容量n ＞1 的情形，并通过一个食品行业的例子说明了Shewhart-RZ 控制图的有效性。为了改善Shewhart-RZ 控制图不能有效检测比例中小偏移的缺陷，Tran，等[3-4]提出了EWMA-RZ控制图和CUSUM-RZ控制图。此后学者们采用不同的策略对比例控制图进行优化，以进一步提高比例控制图的性能。Celano，等[5]将Shewhart-RZ控制图与合格品链长控制图结合，提出了Synthetic-RZ控制图；Nguyen，等[6]开发了Synthetic-RZ控制图的单边版本，计算结果表明单边Synthetic-RZ控制图能有效改善Synthetic-RZ控制图中ARL-biased的问题，并获得更好的统计性能；……