李 娇，刘 满

(大连民族大学 理学院，辽宁 大连 116605)

切换系统作为一类特殊的混杂系统，为很多具有切换特征的物理系统的研究提供方法和技术上的借鉴和启示。在过去的十几年里，人们已经对切换系统进行了研究[1-5]。然而，由于连续和离散动态相互作用，导致切换系统呈现出复杂的动态行为[6-8]，因此，对切换系统的研究比较困难，仍有一些问题待解决。

稳定性分析、控制器和切换律设计是切换系统研究的主要问题[9-10]。针对连续切换系统的稳定性和镇定问题，当所有子系统稳定或部分子系统稳定或所有子系统均不稳定的情形，已得到一些相应的研究结果。例如，当每个子系统都稳定，文献[11]和[12]讨论了时间依赖切换技术。文献[13]和[14]和文献[15]分别将这些结果推广到部分子系统不稳定和所有子系统均不稳定的情形。此外，文献[13]讨论了l2增益问题。

文献[16]和[17]研究了离散时间的型式，文献[18]和[19]将其扩展到异步切换的情况。另一方面，文献[20]讨论了状态依赖切换方法。在文献[21]中，利用Lyapunov-Metzler不等式分别给出了连续和离散切换系统的稳定性条件，虽然这些条件不要求每个系统的稳定性，但子系统矩阵乘以某些常数是稳定的。此外，文献[22]依据修改的Lyapunov-Metzler不等式得到了稳定性分析和控制设计条件。显然，上述那些方法不能保证连续切换之间的任何最小驻留时间。文献[9]设计了一个具有时间约束的状态依赖切换律，保证了连续切换系统的稳定性。然而，现有的大多数连续切换系统的方法和结果不能直接推广到离散形式。……