李 柳,许思琦,张志美,程立英,董雪晴

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院,沈阳 110034)

0 引 言

电磁层析成像(electromagnetic tomography)技术,简称EMT技术,是以电磁感应原理为基础的一种过程层析成像技术(process tomography,PT),也是电学层析成像的一个重要分支。EMT技术研究的是具有电磁特性的物质在空间中的分布情况,具有非侵入、无接触、结构简单、无危害、可远程获得图像等优点[1-3]。通过向被研究的物场空间施加特定的激励电磁场,检测物质使电磁场发生畸变,获取此时检测数据信息,依据电磁场的畸变信息分析出物质在空间的分布情况[4-7]。

在EMT技术中,灵敏度矩阵,即电磁传感器的敏感场分布数据,是电磁层析成像中图像重建算法的前提条件,它受线圈数量、形状等因素影响[8]。针对EMT系统的软场特性,采用有限元方法(finite element method,FEM)进行灵敏度矩阵计算。本文采用Comsol软件对不同传感器线圈数量进行仿真,得到对应的检测电压,用于灵敏度矩阵的分析与计算。利用Matlab软件对所得灵敏度矩阵进行仿真成像,从而探究不同阵列结构传感器模型对灵敏度矩阵的影响,结合实际找到最适合的传感器线圈数量。

1 灵敏度矩阵的理论分析

在EMT系统中,根据物场空间中不同电导率和磁导率分布情况,获得检测线圈两端的电压值。根据麦克斯韦方程组可知,检测电压值与磁场空间分布呈非线性关系[9]。通过对目标物场进行有限元剖分后,EMT系统的非线性关系可离散成线性形式:

A=Sg

(1)

其中:A为m×1阶检测电压向量;S为n×m阶灵敏度矩阵;g为n×1阶电导率分布矩阵,即电导率分布矩阵是物场分布的像素向量,可表示灰度值的大小。……