赵 昊， 贾孟宗

(西南交通大学，四川成都 610031)

加筋土的应用历史已悠久[1]。土工格栅凭借着自身占地少、协调性好、适应性强等特点，在路基中被广泛使用[2]。普通高速公路路基路面四分之一模型及土工格栅如图1所示，其中，土工格栅可放置于公路各面层之间。徐超[3]通过平板荷载试验方法研究了不同加筋材料和加筋层数对土工格栅加筋土地基承载特性的影响。随着有限元软件的发展，一些学者也通过数值模拟的方法对加筋土承载能力和变形特征进行了一定研究[4-5]。

在数值模拟时，不同的路基面层连接方式对路面弯沉值的影响甚至大于土工格栅本身的影响，本文基于ABAQUS对比分析了不同土工格栅位置、不同面层间相互作用对于路面弯沉最大值的影响。

图1 模型尺寸示意

1 材料模型验证

高速公路各面层密度均为2×10-9t/mm3；路面厚度与材料参数如表1所示。

路基材料考虑拉压非对称Drucker-Prager模型：摩擦角β和膨胀角ψ均为40°，应力比K取1；率相关参数为幂法则乘数D=10，指数n=1；压力P=0.7～1.5 MPa(本文取1.5 MPa)；Drucker-Prager模型的硬化参数如表2所示。

为验证模型材料参数的正确性，采用1 m×1 m×1 m的正方体模型，输入材料参数，测试Drucker-Prager模型本构关系曲线，测试后选取唯一节点，绘制其应力应变曲线，结果如图2所示，其中TestCompression表示单元受压时的应力应变曲线，TestPulling表示单元受拉时的应力应变曲线。结果表明：材料在拉伸、压缩条件下表现出不同的应力应变关系，这与实际中土的材料本构关系相符。

表1 路面的几何与材料参数

表2 Drucker-Prager模型的硬化参数

图2 测试单元拉压非对称行为曲线

2 数值模拟

2.1 有限元模型

本文需要分析土工格栅位置对高速公路弯沉量的影响，共考虑了三种格栅位置，装配完成后模型如图3(a)、3(b)、3(c)所示。材料参数选取如表1、表2所示，模型网格数量结点总数: 67 183单元总数: 57 387，部件间的连接方式非别为绑定连接、面面接触。

图3 有限元模型

2.2 荷载及边界

载荷条件：重力Z轴分量为-9 810 N/tonne；顶端角点50 mm×100 mm区域施加压强载荷(p=1.5 MPa)。结果如图4所示。

图4 荷载及边界

边界条件：由于本文中模型取为1/4对称模型，因此在全局坐标系中，模型x=0平面面施加x平面对称边界X=Ry=Rz=0；y=0面施加y平面对称边界Y=Rx=Rz=0；x=400 mm平面约束其法向X=0；y=400 mm平面约束其法向Y=0；底部z=0处约束其法向位移Z=0位移的四周和底端施加法相约束。

2.3 数值模拟结果

高速公路层与层之间考虑两种连接形式：表面与表面绑定(a)；面面接触(b)。

格栅层位于上部时，公路横断面内弯沉量及局部放大示意如图5所示；格栅层位于中部时，公路横断面内弯沉量及局部放大示意如图6所示；格栅层位于下部时，公路横断面弯沉量及局部放大示意如图7所示。

(a)绑定链接

(a)绑定链接

(a)绑定链接

图8 弯沉路径

利用ABAQUS/Standard求解，在后处理模块沿弯沉方向创建路径1，如图8所示；并绘制不同情况下高速公路的弯沉曲线如图9所示，其中各图名的含义如表3所示。

3 结论

(1) 根据路基路面工程施工过程，公路横断面上的每一层都按照一定的施工技术进行分层填埋、压实。不同面层之间有着显著的分界面，分界面之间既可以传递竖向力，又可以传递切向力。在有限元仿真计算中，需要通过考虑界面之间的相互作用来与实际情况对应。面层之间采用绑定连接与接触连接时，这种不同的界面连接方式对路面弯沉量造成的影响甚至大于土工格栅布置位置的影响(约为5倍)，如图9所示。因此，采用正确的有限元模型、界面连接方式对有限元分析结果极其重要。

(2) 无论界面间采用何种连接方式，有限元计算结果总是呈现这样一个趋势：随着土工格栅层的上移，路面的弯沉量逐渐增大，而且对应位置的土工格栅层受力越发不均匀，这对于土工格栅长期工作将产生不良影响。

表3 曲线名称及含义

图9 弯沉曲线