一、单项选择题

1.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏

2.（2020·湖北荆门高三模拟）斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐波那契数列{an}定义如下：a1=a2=1，an=an-1+an-2（n≥3，n∈N），随着n的增大，越来越逼近黄金分割，故此数列也称黄金分割数列，而宽与长的比符合黄金比的长方形称为“最美长方形”.已知某“最美长方形”的面积约为200平方厘米，则该长方形的长大约是（ ）

A.20厘米 B.19厘米

C.18厘米 D.17厘米

3.设有穷数列{an}的前n项和为Sn，令称Tn为数列a1，a2，…，an的“凯森和”，已知数列a1，a2，…，a2020的“凯森和”为4042，那么数列-1，a1，a2，…，a2020的“凯森和”为（ ）

A.4036 B.4037

C.4038 D.4039

4.（2020·全国Ⅱ卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（ ）

（第4题）

A.3699块 B.3474块

C.3402块 D.3339块

5.0—1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列a1，a2，…，an，…满足ai∈{0，1}（i=1，2，…），且存在正整数m，使得ai+m=ai（i=1，2，…）成立，则称其为0-1周期序列，并称满足ai+m=ai（i=1，2，…）的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0—1 序列a1，a2，…，an，…，C（k）=是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0—1序列中，满足C（k）≤（k=1，2，3，4）的序列是（ ）

A.11010… B.11011…

C.10001… D.11001…

二、多项选择题

6.对于数列{an}，若存在数列{bn}满足则称数列{bn}是{an}的“倒……