黎锡祥

教学的基础是要了解学情、分析学情，在掌握了学生的学习情况的前提下，才能因材施教，取得更满意的教学效果。接下来，笔者结合“平行四边形的面积”的学情调研，试从微观视角分析学生如何猜想平行四边形的面积计算公式的过程，并基于学情思考如何设计有效教学过程，引导学生开展积极的数学思考，从而有效培养学生的数学思维能力。

一、学情调研，分析现状

学生在学习了长方形的面积、平行四边形的特征后再探究平行四边形的面积，夯实的知识技能无疑为本节课奠定了学习基础。但是，如果给学生一个平行四边形，他们能利用所学知识计算出平行四边形的面积吗？这引发了笔者的思考。因此，在教学《平行四边形的面积》之前，笔者对班级学生做了如下前测：

此次调研的对象为东莞市某小学五（2）班的学生，50个学生参与调研，收回46份有效问卷，并对10位学生进行访谈。对于求“平行四边形的面积”的方法，学生主要出现以下情况：

可以发现，46名学生参与求平行四边形面积的调研过程，主要呈现了4种典型情况：（1）用算周长的方法;（2）底乘高的方法;（3）分割计算且算对的方法;（4）邻边相乘的方法。

58.7%的学生量出平行四边形的底和对应的高，并用底乘相对应的高求出平行四边形的面积，但其中的74%学生没有将“为什么这样计算”写明白，从学生的经验上看，求平行四边形面积用底乘高的方法并不是学生自然的认知。

19.57%的学生用两条邻边相乘求平行四边形的面积，大多的想法是“平行四边形是特殊的长方形，面积要用长乘宽算出来”“平行四边形可以变成长方形，所以用计算长方形面积的方法算它”……所以，长方形面积的计算方法的学习经验有很大可能成为学习平行四边形的负迁移。顺着学生的思维经验，研究验证计算平行四边形面积用邻边相乘的方法是不可行的，而验证证明这一行为是很有必要。

这样的调研结果，反映出学生在知识基础、能力水平等方面的差异，大多数学生对平行四边形的面积计算一知半解，学生的认知难点将成为高效课堂的突破口。

二、基于学情，重构教学

以往在教学平行四边形的面积时，笔者大都先创设以课本情境，引导学生猜想平行四边形的面积，师生共同研讨方法，提供格子图、剪刀研究，再引导学生探究和总结平行四边形的面积，最后通过练习帮助学生巩固所学的知识。下面，基于笔者班级学情设计如下教学环节：

（一）复习导入，扫清障碍

师出示长方形卡片。

师：同学们，这张卡片是什么图形？还记得什么是长方形的面积吗？

师：是的，这个长方形表面的大小就是它的面积。（展示长方形卡片反面）一个方格代表1cm?，这个长方形的面积是多少？怎么算的？

师：数格子是个直观的方法，但比较麻烦，你还有其它更方便的方法吗？

师：那这个图形的橙色部分的面积又是多少呢？你是怎么想的？

师：真是个好思路，通过平移就把这图形转化成了我们学过的图形，转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，大小相同）

（二）暴露学情，激发欲望

师：好，看来大家理解得很到位。同学们请看，这是什么图形？

师：今天，我们就共同探究平行四边形的面积。（板书课题）

师：课前老师做了一个小调查，我们班同学们给出了以下答案，我们一起来看看。

出示：（1）7×4=28（底×高）;（2）7×5=35（邻边×邻边）;（3）5×4=20（邻边×高）

师：一个平行四边形的面积有三个答案，到底哪个是正确的呢？

（三）碰撞思维，深刻建构

师：我们能不能将平行四边形转化成我们学习过的图形来计算，来验证哪种算法对呢？应该怎样转化呢？

师：下面请同学们用老师给你们准备好的学具，剪一剪，拼一拼，验证一下我们的猜想是否正确。

1.小组交流，学生讨论

课件出示：

（1）操作要求：画一画，剪一剪，拼一拼。

①标出平行四边形的底和画出它的高;

②把这个平行四边形转化成我们学习过的图形来计算，并算出它的面积。

（2）讨论，完成学习单。

①把平行四边形转化成什么图形？

②对比两个图形，它们有哪些等量关系？

2.展示交流：各小组的剪拼方法， 学生充分交流汇报后，小结推导过程

师介绍用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah。

师：刚才我们验证了平行四边形的面积计算方法是底×高，那么其它两种算法为什么会是错的呢？（师：我们发现，邻边×高或邻边×底，所计算的面积与原来的面积不相等）

师：下面我们总结一下我们是怎样推导出平行四边形的？（结合板书填空）

（四）实践应用，巩固提高

1.课件出示例1。

2.计算下面每个平行四边形的面积。

3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

三、课后反思

1.找准“最近发展区”拨乱反正，促进有效教学

通过前测，可以发现学生在研究平行四边形的面积时，大多數都会联想到长方形，但由于学生的个体差异，部分学生混淆了面积和周长的概念。因此，笔者在导入环节设计了回顾长方形面积推导过程和通过平移转化为已学过的图形的环节，出示直观实物——长方形卡片的正反面，摸一摸长方形的表面、数格子，唤醒学生对面积的理解，辨析面积与周长的概念;出示不规则图形，通过平移渗透转化思想，扫清了“探究平行四边形面积公式”的障碍。

2.巧妙点拨引导，促进思维培养

本节数学课采用的是“基于学情调研的教学课堂改进研究”的典型案例，教学中，笔者直接暴露学情，一个平行四边形的面积有三个不同的答案，引发学生思考到底哪种计算方法正确，从而想方设法地验证自己的答案。笔者适时引导“能不能将平行四边形转化成我们熟悉的图形来计算呢？”“对比两个图形，它们有哪些等量关系？”重视让学生经历验证平行四边形面积的探索过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，促进思维培养，完成对新知的建构。

学生亲身经历了猜想、验证、总结的研究过程，体会到了直观的感知与理性思考的密切联系和区别。在对例题的探究和问题反馈以及练习的运用上，比往常的课堂教学效果做得更好。

总之，教师的有效教学要基于学生的学情，课堂教学要符合学生的学习能力和接受水平，充分调动学生学习的积极性，增加学生活动的参与度，切实有效地培养和提升学生的探究能力。