洪谭亮, 丁晓红, 王海华, 王神龙, 徐世鹏

（1.上海理工大学 机械工程学院，上海 200093；2.延锋安道拓座椅有限公司，上海 201315）

测量不确定度用于表征合理赋予被测量的值的分散性[1]。目前常用的不确度评定方法是由《测量不确定度指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，GUM）[2]给出的A 类和B 类评定。但是当测量系统比较复杂且样本量少的时候，GUM 法评定不确定度效果不是很好。因此，2008 年8 个国际权威组织联合发表不确定度补充文件[3]，用蒙特卡罗法传递分布，补充了GUM法。计量学界广泛运用蒙特卡罗方法，崔孝海等[4]采用蒙特卡罗方法对微波功率进行了不确定度分析；孟令川等[5]通过蒙特卡罗方法与GUM 法对圆柱螺纹塞规中径的测量结果进行不确定度评定，证明了蒙特卡罗方法有更优的评估结果；朱大业等[6]采用蒙特卡罗方法对汽车座椅的鞭打试验得分进行不确定度分析，取得了很好的评价结果。陈怀艳等[7]通过小功率校准因子说明了蒙特卡罗不确定度评定方法的可靠性。

蒙特卡罗模型评定不确定度时需要根据输入量的概率密度函数产生的样本量计算出输出量，因此建立输入输出模型的精度至关重要。针对复杂试验输入与输出关系的复杂建模，目前通常采用回归监督机器学习的算法[8]： BP（ back propagation）神经网络、支持向量机（support vector machine, SVM）、迭代决策树（gradient boosting decision tree，GBRT）等回归算法。最小二乘支持向量机、BP 神经网络等算法可用于小样本、高维特征变量模型。BP 神经网络没有给定目标函数的任何假设，可以实现输入到输出的映射功能，但是对数据的要求高，对模型的训练也非常有挑战性[9]；……