尹银艳，刘玉涛，3，赵云哲

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室，武汉 430063；3.西南交通大学土木工程学院，成都 610031)

美国、日本、俄罗斯及欧洲主要国家，我国建筑、公路、港口、水利水电等行业的结构设计规范，采用以概率论为基础的极限状态法，极限状态设计方法是工程结构设计方法的发展趋势[1-7]。为适应铁路轨道技术的不断发展，实现与国际接轨，进一步提高铁路轨道设计的科学性，规范的计算理论从容许应力法向极限状态法转轨是十分必要的[1-3]。自2011年开始，原铁道部和铁路总公司相继主持开展了铁路工程结构设计标准由容许应力法向极限状态法转轨的基础研究工作，于2015年颁布了Q/CR 9130—2015《铁路轨道极限状态法设计暂行规范》[8](以下称“《暂规》”)。2017年完成了《暂规》的试设计工作，并于2018年正式发布Q/CR 9130—2018《铁路轨道设计规范(极限状态法)》[9]。规范发布后，为国内铁路轨道结构极限状态法设计相关研究及应用工作提供了重要的依据[10-16]。

Q/CR 9130—2018《铁路轨道设计规范(极限状态法)》因编制时间较短，部分无砟轨道设计参数缺乏试验研究。其中对于整体温度和混凝土收缩作用下分段轨道结构轴向力计算公式中底座板与路基基床或隧道底板的摩擦系数，主要通过参考相关行业规范[17-18]中摩擦系数的取值，结合试设计成果，目前在规范条文说明中给出暂时的建议取值：路基地段取1.0，隧道地段取0.6。摩擦系数作为无砟轨道设计中不可或缺的基础数据之一，其正确或合理与否将影响极限状态法表达式中分项系数与组合系数的取值，影响无砟轨道的设计配筋结果。故规范中底座板与路基基床或隧道底板的摩擦系数取值有待开展测试试验以及进一步深化研究。

本文对现浇混凝土与凿毛混凝土层间结合作用和静摩擦力开展试验研究，并结合摩擦系数对无砟轨道结构配筋结果的影响分析，提出《铁路轨道设计规范(极限状态法)》中整体温度和混凝土收缩作用下分段轨道结构底座板轴向力计算公式摩擦系数的取值建议，研究成果可为铁路轨道极限状态法设计标准的完善和推广应用提供数据支撑。

1 混凝土与混凝土层间摩擦系数试验

1.1 试验概况

在试验室室内试验槽内划分6 m(长)×5 m(宽)的范围作为本次试验区域。试验区平面布置如图1所示。利用试验槽两侧墙壁作为反力顶推装置，用千斤顶向试块中心逐级加载推力直至试块与凿毛混凝土面层间结合失效，此时最大推力F1为试块与凿毛混凝土面层间结合力，即黏结力与静摩擦力之和。卸载，然后进行第二次加载，逐级缓慢加载至顶推力F2达到峰值，即为试块与凿毛混凝土面层间的最大静摩擦力。

图1 混凝土与凿毛混凝土面间摩擦系数试验示意(单位：mm)

现场推板前需依次完成混凝土面凿毛及清理、混凝土试块浇筑。凿毛纹路均匀、清晰、整齐，凿毛深度为1.8～2.5 mm。凿毛纹路方向平行于试验壁墙面，与顶推方向垂直。

现浇混凝土试块为C40素混凝土，尺寸分两种：1 m×1 m×0.3 m和1 m×1 m×0.5 m，每种试块浇筑3块。小试块体积为0.3 m3，混凝土容重为2 500 kg/m3，则试块的质量为750 kg，即试块重力为7.5 kN，同理大试块重力为12.5 kN。试块距离试验槽壁0.5 m。将混凝土泵送到模板中并进行人工振捣密实，养护7 d后拆模，养护21 d后进行了相关试验。如图2所示。

图2 混凝土试块的立模、养护和加载

顶推设备为2台300 kN量程的油压千斤顶，顶推力采用测力传感器和配套智能数显仪实时读取，位移采用电子位移计实时读取，并拍摄视频记录试验过程。试验时加载方式采用逐级加载：在测试结合力时，采用2台千斤顶加载，单个千斤顶按照每级荷载20 kN进行加载，即每级总推力40 kN，示数稳定3 min后进行下一级加载，逐级加载，直至试件与混凝土面之间的结合失效为止；在测试摩擦力时，采用单个千斤顶加载，按照每级荷载1 kN进行加载，示数稳定3 min后进行下一级加载，逐级加载，直至顶推力数值基本稳定不上升。

1.2 试验结果分析

当对试块的顶推力达到结合力F1的90%～95%时，位移计开始有读数0.01 mm，缓慢变化，试块与混凝土面层间发生瞬时破坏的瞬间位移计读数由0.06 mm骤变至4～12 mm，至此结合失效。试验结果显示，1 m2混凝土与凿毛混凝土面层间结合力为401～474 kN，混凝土与凿毛混凝土面层间结合力与试件的重力无明显关系。

试块与凿毛混凝土面层间结合失效后，分别对每个试块加载两次测试试块与凿毛混凝土面层间的静摩擦力，绘制位移-荷载曲线如图3所示。从图3可以看出，在顶推力较小时，顶推力-试块位移之间呈线性关系，试块与凿毛混凝土面间开始发生微小滑动，当位移达到0.08～0.18 mm时，顶推力F2达到最大值，继续加载，顶推力有所下降。最大顶推力F2为静摩擦力，如表1所示。

图3 测试试块位移-顶推力曲线

表1 测试结果

从表1可以看出，混凝土与凿毛混凝土面层间摩擦系数与试件的重力无明显关系。由于大试块③层间破坏界面处出现混凝土破损，不计大试块③的摩擦测试值时，其他5个试块的静摩擦系数测试值为0.51～0.96，具有一定离散性。一方面是因为混凝土与混凝土之间接触面本身的离散性，另一方面人工凿毛导致试块与混凝土面接触面有差别。

2 混凝土与下部基础间摩擦系数取值分析

2.1 静摩擦系数取值方案

Q/CR 9130—2018《铁路轨道设计规范(极限状态法)》中规定分段结构的整体温度、混凝土收缩作用效应可按式(1)进行计算

(1)

式中，P为轴向温度力；Fk为每组扣件的纵向阻力；Nk为单块底座板上的扣件组数；Wg为每米无砟轨道的重力；fw为底座板与路基基床或隧道底板的摩擦系数，条文说明中建议路基地段取1.0，隧道地段取0.6；L为底座长度；P0为隧道地段(距离洞口<200 m)的连接筋加强作用。

摩擦系数一般在测试值范围内取值，且取值越大，作用效应越大，设计结果更偏安全。考虑到摩擦系数会因结构表面状态变化，其变异性较大，因此在分析摩擦系数对结构配筋设计的影响时，在测试值的基础上扩大摩擦系数取值范围，考虑表2所列的8个静摩擦系数取值方案。

表2 静摩擦系数取值方案

2.2 底座板极限状态法配筋设计

采用极限状态设计法分别对CRTSⅠ、CRTSⅢ型板式无砟轨道底座板进行配筋计算，并将结果与相应的通用参考图中的配筋进行对比。

2.2.1 结构计算参数

CRTS Ⅲ型板式无砟轨道：钢轨采用CHN60钢轨，扣件采用WJ-8型；底座混凝土强度等级采用C35，钢筋采用CRB550，其fyk=550 MPa，fy=400 MPa；路基地段底座板宽度为3 100 mm，厚度为300 mm，以3块P5600轨道板配置70 mm板缝时对应的底座长度为对象，即长为16 990 mm。隧道地段底座板宽度为2 900 mm，厚度为200 mm，以3块P5600轨道板配置70 mm板缝时对应的底座长度为对象，即长为16 990 mm。底座为分段结构，底座纵、横向截面上下层均按对称布筋布置。对于底座板与下部基础的连接筋加强作用P0，路基地段和隧道地段(距离洞口>200 m)取0，隧道地段(距离洞口<200 m)取为0.1WgL。

CRTSⅠ型板式无砟轨道：钢轨采用CHN60钢轨，扣件采用WJ-8型；底座板混凝土强度等级采用C40，钢筋采用CRB550。路基地段底座板宽度为3 000 mm，厚度为300 mm，以4块P4962轨道板配置70 mm板缝时对应的底座板长度为对象，即长为20 108 mm。隧道地段底座板宽度为2 800 mm，厚度为200 mm，以2块P4962轨道板配置70 mm板缝时对应的底座板长度为对象，即长为10 044 mm。对于底座板与下部基础的连接筋加强作用P0，路基地段和隧道地段(距离洞口>200 m)取0，隧道地段(距离洞口<200 m)取为0.1WgL。

2.2.2 底座板极限状态法配筋设计

对于承载力极限状态，底座板按受弯构件考虑[19]，根据GB50010—2010《混凝土结构设计规范》[20]中规定进行正截面受弯承载力的检算

(2)

α1fcbx=fyAs,x≤ξbh0,x≥2a′

(3)

式中，M为荷载效应设计值，对于路基地段底座板可取基本组合和偶尔组合中最不利者，对于隧道地段取基本组合。具体荷载效应计算及组合按Q/CR 9130—2018《铁路轨道设计规范(极限状态法)》进行。

按正常使用极限状态法进行配筋设计时，要求无砟轨道钢筋混凝土结构的最大裂缝宽度满足式(4)

w≤wlim

(4)

(5)

式中，wlim为最大裂缝宽度限值，钢筋保护层厚度为30 mm时，室外环境下裂纹宽度限值为0.2 mm，当保护层厚度变化时，裂纹宽度限值按0.2·c/30进行换算。w为按作用的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的裂缝宽度，将CRTSⅠ、CRTSⅢ型板式无砟轨道底座板作为钢筋混凝土受弯构件考虑，按式(5)计算，式中参数含义见混凝土结构设计原理[19]。

2.3 摩擦系数对无砟轨道结构配筋的影响

采用极限状态设计法对底座板进行配筋，将结果与通用参考图中的配筋进行对比。摩擦系数取值方案1～方案8的CRTS Ⅲ型板式无砟轨道底座板配筋结果汇总于表3和表4中，CRTSⅠ型板式无砟轨道底座板配筋结果汇总于表5和表6中。

表3 CRTSⅢ型板式无砟轨道底座配筋结果汇总一

表4 CRTSⅢ型板式无砟轨道底座配筋结果汇总二

表5 CRTSⅠ型板式无砟轨道底座配筋结果汇总一

表6 CRTSⅠ型板式无砟轨道底座配筋结果汇总二

由于CRTSⅠ型板式无砟轨道隧道地段(距离洞口<200 m)，其配筋与CRTSⅠ型板式无砟轨道隧道地段(距离洞口>200 m)有较大差别，而CRTSⅢ型板式无砟轨道隧道地段(距离洞口<200 m)和隧道地段(距离洞口>200 m)的底座配筋相差相对较小，因而出现采用同一个摩擦系数取值时，CRTSⅠ型板式无砟轨道隧道地段(距离洞口<200 m)的理论计算配筋与通用参考图的配筋均存在较大差异。

考虑到今后CRTSⅠ型板式无砟轨道铺设的可能性较小，而根据近年来CRTSⅢ型板式无砟轨道的铺设运营经验，对于温暖地区隧道地段(距离洞口<200 m)，其运营状况相比隧道地段(距离洞口>200 m)并无特别恶化情况，因此本文首要考虑CRTSⅢ型板式无砟轨道底座板配筋结果，兼顾考虑CRTSⅠ型板式无砟轨道路基地段、隧道(距离洞口>200 m)地段底座板配筋结果。从表3～表6可以得出如下结论。

(1)对于方案1～方案5，即隧道地段摩擦系数取值≥0.9时，CRTSⅢ型板式无砟轨道隧道地段(距离洞口>200 m)的底座板纵向配筋结果大于通用参考图配筋。

(2)摩擦系数采用方案6，路基地段取为1.2，隧道地段取为0.8时：CRTSⅢ型板式无砟轨道路基地段底座板纵向筋比通用图少5.6%，隧道(距离洞口<200 m)地段底座板比通用参考图少7.7%，隧道(距离洞口>200 m)地段底座板与通用参考图配筋相同。CRTSⅠ型板式无砟轨道路基地段底座板配筋比宁安铁路实际纵向筋少5%，隧道地段(距离洞口>200 m)底座板纵向筋与宁安铁路实际纵向筋相差4.2%。

(3)采用方案7按(Q/CR 9130—2018《铁路轨道设计规范(极限状态法)》建议取值)，CRTSⅢ型板式无砟轨道路基地段底座板纵向筋比通用图少5.6%，隧道(距离洞口<200 m)地段底座板比通用参考图少15.4%，隧道(距离洞口>200 m)地段底座板与通用参考图配筋相同。CRTSⅠ型板式无砟轨道路基地段底座板配筋比宁安铁路实际纵向筋少10%，隧道地段(距离洞口>200 m)底座板纵向筋与宁安铁路实际纵向筋相差4.2%。

(4)摩擦系数一般在测试值范围内取值，且取值越大，作用效应越大，设计结果更偏安全。但考虑到目前按通用参考图配筋的无砟轨道运营状况良好，摩擦系数取值应使底座板配筋尽可能接近通用参考图配筋。结合上述分析，建议摩擦系数取值可采取方案6：路基地段取为1.2，隧道地段取为0.8。

3 结论

(1)1 m2混凝土与凿毛混凝土面层间结合力为401～474 kN，静摩擦系数测试值为0.51～0.96，混凝土与凿毛混凝土面层间结合力和摩擦系数与试件的重力关系不明显。

(2)隧道地段摩擦系数取值≥0.9时，CRTSⅢ型板式无砟轨道隧道地段(距离洞口>200 m)的底座板纵向配筋>通用参考图配筋。摩擦系数采用方案6(路基地段1.2，隧道地段0.8)时，底座板配筋比采用现行规范建议取值时的配筋更接近通用参考图配筋。

(3)综合考虑摩擦系数测试值范围及其值对无砟轨道结构配筋的影响，建议摩擦系数取值可优化为：路基地段取1.2，隧道地段取0.8。

研究成果可为铁路轨道极限状态法设计标准的完善和推广应用提供数据支撑。