陈 晨

（中国联合网络通信有限公司济南软件研究院，山东济南 250000）

0 引言

随着第五代移动通信技术（5thGeneration，5G）的发展，对通信系统传输速率及传输可靠性的要求更高。香农第二定理［1］证明，信息传输速率在小于信道容量的前提下，通过合理的信道编码可以提高传输速率，实现更可靠的传输。极化码就是第一个被严格证明可在二进制离散无记忆信道（Binary-Discrete Memoryless Channel，B-DMC）下达到信道容量的编码方法。

早期的信道编码技术是把信息序列划分成不同的组，每组中增加冗余比特表示信息比特之间的代数关系。1949 年，第一个实用的差错控制编码方案是由汉明（Rich⁃ard Wesley Hamming）提出的汉明码（Hamming Code）［2］。汉明码一组包含4 个连续的信息比特，将组内4 个比特之间的线性组合用3 个比特表示，并将计算结果放在4 个比特后面一同发送。汉明码最多可纠正1 个比特的错误或检测出2 个比特的错误。弗兰克·格雷（Frank Gray）在1953 年提出了格雷码（Gray Code）［3］。格雷码是通过对每个码字增加一位总的奇偶校验位进行扩展，连续的两个数只有一个位元变化。由于这种特性，格雷码目前常用于数字信号与模拟信号之间的转换。1954 年，Reed［4］和Muller［5］提出通过分组保证最大码字距离的RM 码（Reed-Muller code）。BCH 码是由Hocquenghem［6］和Bose 等［7］在20 世纪60 年代分别独立发明的码字，其具有的循环特性可纠正多个错误符号。BCH 码在卫星通信和磁盘驱动器等领域作出了重要贡献。Reed 和Solomon［8］在1960 年发明RS 码（Reed-Sol⁃omon code）。RS 码是一种前向纠错的编码方式，该码字目前常应用于商业的光碟领域。

随着信道编码技术的发展，概率编码成为了研究热点。……